真题
1 . 定义一个集合
，集合中的元素是空间内的点集，任取
，存在不全为0的实数
，使得
．已知
，则
的充分条件是（ ）
，集合中的元素是空间内的点集，任取，存在不全为0的实数，使得．已知，则的充分条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知A，B为同一次试验中的两个随机事件，且
，
，命题甲：若
，则事件A与B相互独立；命题乙：“A与B相互独立”是“
”的充分不必要条件；则命题（ ）
，，命题甲：若，则事件A与B相互独立；命题乙：“A与B相互独立”是“”的充分不必要条件；则命题（ ）| A．甲乙都是真命题 | B．甲是真命题，乙是假命题 |
| C．甲是假命题，乙是真命题 | D．甲乙都是假命题 |
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2024-05-28更新
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715次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区上海师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 命题1：“
为函数
的极值点”是“为函数的驻点”的充分不必要条件；命题2：“可导函数为奇函数”是“导函数
为偶函数”的充分不必要条件（ ）
为函数的极值点”是“为函数的驻点”的充分不必要条件；命题2：“可导函数为奇函数”是“导函数为偶函数”的充分不必要条件（ ）| A．命题1命题2都正确 | B．命题1正确，命题2错误 |
| C．命题1错误，命题2正确 | D．命题1命题2都错误 |
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4 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知随机变量 ，若 ，则 |
B．设 ， ，则“ ”成立的充要条件是“ ” |
C．已知 ， ，则 |
D．若 ， ， ，则事件 与 相互独立 |
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名校
5 . 条件
是
的充分不必要条件是（ ）
是的充分不必要条件是（ ）A．函数 定义域为，： 在A上成立.：为增函数； |
B．： 成立，： 最小值为4； |
C．p:函数 在区间 恰有一个零点，q:  ； |
D．p:函数 为偶函数（ ），q: |
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解题方法
6 . 直线
与曲线
相切的一个充分不必要条件为（ ）
与曲线相切的一个充分不必要条件为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-27更新
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542次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试（六）数学试卷
名校
解题方法
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 的定义域是 ，则 的定义域是 |
B．函数 的值域是 |
| C．“有反函数”是“在定义域内单调”的充分不必要条件 |
D．“ ”是“是奇函数”的必要不充分条件 |
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名校
8 . 下列命题错误的是（ ）
A．已知非零向量 ， ， ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
B．已知 ， 是实数，则“ ”的一个必要不充分条件是“ ” |
C．命题“ ， ”的否定为“ ， ” |
D．若命题“ ， ”是真命题，则实数 的取值范围是 |
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2023-11-18更新
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875次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）热点1-2 常用逻辑用语与一元二次不等式恒（能）成立（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 命题p：
，
，使得不等式
成立，则命题p成立的一个充分不必要条件可以是（ ）
，，使得不等式成立，则命题p成立的一个充分不必要条件可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知函数
，则下列论述正确的是（ ）
，则下列论述正确的是（ ）A． 且 ，使 |
B． ，当 时，有 恒成立 |
C．使有意义的必要不充分条件为 |
D．使 成立的充要条件为 |
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