解题方法
1 . 已知集合
，
或
，
．
(1)求
；
(2)若“
”是“
”的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
，或，．(1)求
；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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2 . 已知全集
，集合
，
.
(1)求集合
，
；
(2)若
是
的充分不必要条件，求的取值范围.
，集合，.(1)求集合
，；(2)若
是的充分不必要条件，求的取值范围.
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3 . 已知函数
的定义域为，集合
.
(1)求定义域；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数
的取值范围.
的定义域为，集合.(1)求定义域
；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
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2024-01-27更新
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99次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（B）
名校
4 . 已知圆
和圆
，其中
，则使得两圆相交的一个充分不必要条件可以是（ ）
和圆，其中，则使得两圆相交的一个充分不必要条件可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-21更新
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336次组卷
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3卷引用：湖南部分校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
湖南部分校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
5 . 已知集合
，
，
.
(1)若“
”是“”的充分条件，求实数的取值范围；
(2)若
，求实数的取值范围.
，，.(1)若“
”是“”的充分条件，求实数的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 若“
”是“
”的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______ ．
”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是
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2023-08-10更新
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2079次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市九方中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题B卷
湖南省株洲市九方中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题B卷贵州省凯里实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）2.1必要条件与充分条件-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）吉林省长春博硕学校2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语(练透6大重点题型）-【练透核心考点】广东省惠州一中实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
名校
7 . 已知
：
，
：
．若
是
的充分而不必要条件，求的取值范围．
：，：．若是的充分而不必要条件，求的取值范围．
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2023-10-05更新
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69次组卷
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3卷引用：复习题一2
名校
解题方法
8 . 已知集合
，
．若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是（ ）
，．若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-09更新
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793次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市2023届高三下学期二模数学试题
湖南省邵阳市2023届高三下学期二模数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（2）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）新疆霍城县江苏中学2024届高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）FHsx1225yl139
名校
解题方法
9 . 设
，
.
(1)当
时，求
；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.
，.(1)当
时，求；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.
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名校
10 . 已知集合
，
或
.
(1)当
时，求
；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
，或.(1)当
时，求；(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2023-02-17更新
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789次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题广东省汕尾市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第04讲 1.4充分条件与必要条件（1）-【帮课堂】（已下线）第2章 常用逻辑用语综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）山东省德州市禹城市综合高中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）模块五 专题5 重组综合练（广东）期末终极研习室四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
