1 . 先解答(1)(2),再通过结果类比解答(3).
(1)求证:;
(2)写出函数的最小正周期;
(3)定义在上的函数满足(其中为非零常数),试猜想是否为周期函数,并证明你的结论.
(1)求证:;
(2)写出函数的最小正周期;
(3)定义在上的函数满足(其中为非零常数),试猜想是否为周期函数,并证明你的结论.
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名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)证明:函数有且只有一个零点;
(2)设,,若是函数的两个极值点,求实数的取值范围,并证明.
(1)证明:函数有且只有一个零点;
(2)设,,若是函数的两个极值点,求实数的取值范围,并证明.
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2023-03-17更新
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378次组卷
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3卷引用:山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二下学期3月调研测试数学试题
解题方法
3 . 已知的定义域为,且,且.
(1)证明:是偶函数;
(2)求.
(1)证明:是偶函数;
(2)求.
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解题方法
4 . 已知,
(1)证明:关于对称;
(2)若的最小值为3
(i)求;
(ii)不等式恒成立,求的取值范围
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2023-07-10更新
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364次组卷
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5卷引用:山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)高一数学上学期期中考试模拟卷(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】
解题方法
5 . 已知的定义域为,且,且.
(1)证明是偶函数;
(2)求.
(1)证明是偶函数;
(2)求.
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)判断函数在上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论;
(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数在上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论;
(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.
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2023-06-12更新
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388次组卷
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2卷引用:山西省太原市第五中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在R上的奇函数,且.
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明在上单调递减.
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明在上单调递减.
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2022-11-24更新
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1108次组卷
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6卷引用:山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
8 . 已知是定义在上的偶函数,且在上单调递增.
(1)证明:函数在上单调递减;
(2)解关于x的不等式.
(1)证明:函数在上单调递减;
(2)解关于x的不等式.
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2022-11-14更新
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183次组卷
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4卷引用:山西省晋中市介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是定义在上的函数,若满足且.
(1)求的解析式;
(2)判断函数在上的单调性(不用证明),并求使成立的实数t的取值范围;
(3)设函数,若对任意,都有恒成立,求m的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)判断函数在上的单调性(不用证明),并求使成立的实数t的取值范围;
(3)设函数,若对任意,都有恒成立,求m的取值范围.
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2023-04-18更新
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584次组卷
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7卷引用:山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列(已下线)专题3.6 函数的概念与性质全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)第08讲 第三章 函数的概念与性质 章节能力验收测评卷-【帮课堂】(已下线)第04讲 3.2.2奇偶性(精讲精练)(2)-【帮课堂】福建省莆田二中、仙游一中、莆田六中2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求m,n的值;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)设,若对任意的,总存在,使得成立,求实数k的取值范围.
(1)求m,n的值;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)设,若对任意的,总存在,使得成立,求实数k的取值范围.
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2022-11-11更新
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414次组卷
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13卷引用:山西省河津市第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
山西省河津市第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省六安中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省福州外国语学校2022-2023学年高一上学期10月质量检测数学试题河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省广饶县第一中学一校区2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄市二中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)3.2.2 奇偶性(分层作业)-【上好课】宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省莆田市擢英中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题