函数及其性质练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

单选题 | 容易(0.94) |

1 . 对于变量“气压”的每一个值，变量“水的沸点”都有唯一确定的值与之对应．对于变量“油面宽度”，至少存在一个值，使得变量“储油量”的值与之对应的值不唯一．根据这两条信息，给出下列四个结论：
①水的沸点是气压的函数；②水的沸点不是气压的函数；
③储油量是油面宽度的函数；④储油量不是油面宽度的函数．
其中正确结论的序号为（）

A．①④

B．①③

C．②④

D．②③

2022-11-10更新 | 220次组卷 | 4卷引用：吉林省部分名校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·吉林松原·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求函数值判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性由函数对称性求函数值或参数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 已知定义在

上的偶函数

满足：

，且当

时，

单调递减，给出以下四个命题：
①

；
②

为函数

图象的一条对称轴；
③ 函数

在

单调递增；
④ 若方程

在

上的两根为

，

，则

.
上述命题中所有正确命题的序号为___________.

2021-09-29更新 | 435次组卷 | 2卷引用：吉林省松原市长岭县第三中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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14-15高三上·吉林·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用

名校

3 . 设定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件时称f(x)为“友谊函数”：
(1)对任意的x∈[0,1]，总有f(x)≥0；
(2)f(1)＝1；
(3)若x₁≥0，x₂≥0且x₁＋x₂≤1，则有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)成立．
则下列判断正确的序号为________．
①f(x)为“友谊函数”，则f(0)＝0；
②函数g(x)＝x在区间[0,1]上是“友谊函数”；
③若f(x)为“友谊函数”，且0≤x₁<x₂≤1，则f(x₁)≤f(x₂).

2018-01-10更新 | 657次组卷 | 3卷引用：2015届吉林省实验中学高三上学期第三次质量检测文科数学试卷

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16-17高一上·吉林松原·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用函数的和与积

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 下列四个结论中：（1）如果两个函数都是增函数，那么这两函数的积运算所得函数为增函数；（2）奇函数

在

上是增函数，则

在

上为增函数；（3）既是奇函数又是偶函数的函数只有一个；（4）若函数

的最小值是

，最大值是

，则

值域为

．其中正确结论的序号为_____________．

2017-02-08更新 | 222次组卷 | 1卷引用：2016-2017学年吉林乾安县七中高一上期中数学试卷

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2016·吉林·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的定义域由正弦（型）函数的值域（最值）求参数

5 . 已知函数

，

，
给出下列结论：
①函数

的值域为

；
②函数

在

上是增函数；
③对任意

，方程

在区间

内恒有解；
④若存在

，使得

成立，则实数a的取值范围是

．
其中所有正确结论的序号为___________．

2015-10-28更新 | 1168次组卷 | 2卷引用：2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷1

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17-18高一上·河南商丘·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据函数的单调性求参数值函数对称性的应用推理案例赏析

名校

6 . 数学老师给出一个定义在R上的函数f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质:
甲:在(-∞,0)上函数单调递减; 乙:在[0,+∞] 上函数单调递增;
丙:函数f(x)的图象关于直线x=1对称；丁: f(0)不是函数的最小值．
老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确，则说法错误的同学是

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁