1 . 已知函数
(1)若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)当时，解关于x的不等式．

2 . 已知函数的定义域为，对任意的，都有，且当时，．
(1)求证：是奇函数；
(2)判断在上的单调性，并加以证明；
(3)解关于的不等式，其中常数．

3 . 对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心”.设函数，请你根据这一发现，计算______．

4 . 设f'（x）是函数f（x）的导数，f''（x）是函数f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数f（x）的拐点．某同学经过探究发现：任何一个三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，设函数g（x）=x³﹣3x²+4x+2，利用上述探究结果计算：______．

5 . 已知
（1）若，解关于的不等式；
（2）若时，恒成立，求实数的取值范围．

6 . 定义在R上的奇函数满足，当时，，则当时，不等式的解为___________.

7 . 已知函数是定义在上的偶函数，且.
（Ⅰ）求实数，的值；
（Ⅱ）用定义法证明函数在上是增函数；
（Ⅲ）解关于的不等式.

8 . 定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时， 恒成立，且是一个给定的正整数）．
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）判断并证明的单调性；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；
（3）当时，解关于的不等式．

9 . 已知函数，且过点．
求实数a的值；
解关于x的不等式．

10 . 已知函数
（1）解关于的不等式；
（2）设函数，若的图象关于轴对称，求实数的值.