2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . A地某校准备组织学生及学生家长到B地进行社会实践，为便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上.根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元.已知学生家长与教师的人数之比为
，从A到B的火车票价格（部分）如下表所示：
(1)参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？
(2)由于各种原因，二等座火车票只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的需买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式.
(3)请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？
，从A到B的火车票价格（部分）如下表所示：| 运行区间 | 公布票价 | 学生票 | ||
| 上车站 | 下车站 | 一等座 | 二等座 | 二等座 |
| A | B | 81（元） | 68（元） | 51（元） |
(2)由于各种原因，二等座火车票只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的需买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式.
(3)请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？
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2022-01-01更新
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695次组卷
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8卷引用：第08讲 函数模型的应用（二）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第08讲 函数模型的应用（二）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.3 函数的应用（一）云南省昆明市第八中学2022-2023学年高二下学期特色部开学考试数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精练）-《一隅三反》（已下线）3.4函数的应用（一）（分层作业）-【上好课】（已下线）3.4函数的应用（一）（导学案）-【上好课】（已下线）3.4 函数的应用（一）-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，给出四个函数①|f（x）|，②f（-x），③f（|x|），④-f（-x），又给出四个函数的大致图象，则正确的匹配方案是（ ）
，给出四个函数①|f（x）|，②f（-x），③f（|x|），④-f（-x），又给出四个函数的大致图象，则正确的匹配方案是（ ）| A．甲-②，乙-③，丙-④，丁-① | B．甲-②，乙-④，丙-①，丁-③ |
| C．甲-④，乙-②，丙-①，丁-③ | D．甲-①，乙-④，丙-③，丁-② |
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2020-11-22更新
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1347次组卷
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6卷引用：广东省湛江市2021届高三上学期高中毕业班调研测试题
广东省湛江市2021届高三上学期高中毕业班调研测试题（已下线）热点05 导数及其应用-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)安徽省六安市新安中学2022届高三上学期开学考试文科数学试题广东省广东实验中学2023届高三上学期第一次段考数学试题广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 电信部门有两种付费方式.甲方案：入网，每月月租费50元，通话费0.38元/分钟；乙方案：买卡，不收月租费，通话费为0.6元/分钟.若某人每月的通话时间为300分钟以上，则应选__________ 方案（填甲或乙）；
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4 . 土笋冻是闽南种广受欢迎的特色传统风味小吃某小区超市销售一款土笋冻，进价为每个15元，售价为每个20元.销售的方案是当天进货，当天销售,未售出的全部由厂家以每个10元的价格回购处理.根据该小区以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图:
(1)估算该小区土笋冻日需求量的平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；
(2)已知该超市某天购进了150个土笋冻，假设当天的需求量为
个
销售利润为
元.
(i)求关于的函数关系式;
(ii)结合上述频率分布直方图，以额率估计概率的思想,估计当天利润不小于650元的概率.
(1)估算该小区土笋冻日需求量的平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；(2)已知该超市某天购进了150个土笋冻，假设当天的需求量为
个销售利润为元.(i)求关于
的函数关系式;(ii)结合上述频率分布直方图，以额率估计概率的思想,估计当天利润
不小于650元的概率.
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2019-07-18更新
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531次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
5 . 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．
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2019-01-30更新
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1739次组卷
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25卷引用：2010年普通高等学校招生统一考试（福建卷）数学试题（理工农医类）
2010年普通高等学校招生统一考试（福建卷）数学试题（理工农医类）（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题四 三角函数（已下线）2010-2011学年江苏省盐城中学高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2013届陕西省三原县北城中学高三第一次月考理科数学卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：3-8解三角形应用举例2015-2016学年陕西西藏民族学院附中高一4月月考数学卷2015-2016学年江苏省泰州、靖江中学高一下期中数学试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】湖北省武汉市华科附中、育才高中、19中、吴家山中学2018-2019学年高一下期中联考数学试题智能测评与辅导[文]-解三角形（已下线）专题10+正弦定理、余弦定理的应用-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）福建省漳州第一中学2020-2021学年高一下学期数学期末试题四川省成都市武侯区成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用综合测评（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13课时 课中 余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）复习题一3广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考（B卷）数学试题山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（一）（已下线）期中考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题1.7平面向量的应用举例1.6.3解三角形应用举例（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
6 . 某企业接到生产3000台某产品的
三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1（单位：件）,已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件.该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）.
（1）设生产
部件的人数为，分别写出完成三种部件生产需要的时间；
（2）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案.
三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1（单位：件）,已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件.该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）.（1）设生产
部件的人数为，分别写出完成三种部件生产需要的时间；（2）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案.
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2016-12-01更新
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2105次组卷
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8卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）
