1 . ①在微积分中，求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则，法则中有一结论：若函数
，
的导函数分别为
，
，且
，则
；
②设
，k是大于1的正整数，若函数满足：对任意
，均有
成立，且
，则称函数为区间
上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)证明
不是区间
上的2阶无穷递降函数；
(2)计算：
；
(3)记
，
；求证：
.
，的导函数分别为，，且，则；②设
，k是大于1的正整数，若函数满足：对任意，均有成立，且，则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)证明
不是区间上的2阶无穷递降函数；(2)计算：
；(3)记
，；求证：.
您最近半年使用：0次
7日内更新
|
292次组卷
|
4卷引用：广东省广州市天河中学高中部2023-2024学年高二下学期基础测试数学试题
广东省广州市天河中学高中部2023-2024学年高二下学期基础测试数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（人教B版高二期中研习）
名校
2 . 已知
，若存在实数
，当
时，满足
，则
的取值范围为__________ .
，若存在实数，当时，满足，则的取值范围为
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 设
是自然对数的底数，则（ ）
是自然对数的底数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
4 . 罗尔定理是高等代数中微积分的三大定理之一，它与导数和函数的零点有关，是由法国数学家米歇尔·罗尔于1691年提出的．它的表达如下：如果函数
满足在闭区间
连续，在开区间
内可导，且
，那么在区间内至少存在一点
，使得
．
(1)运用罗尔定理证明：若函数在区间
连续，在区间上可导，则存在
，使得
．
(2)已知函数
，若对于区间
内任意两个不相等的实数
，都有
成立，求实数
的取值范围．
(3)证明：当
时，有
．
满足在闭区间连续，在开区间内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得．(1)运用罗尔定理证明：若函数
在区间连续，在区间上可导，则存在，使得．(2)已知函数
，若对于区间内任意两个不相等的实数，都有成立，求实数的取值范围．(3)证明：当
时，有．
您最近半年使用：0次
2024-04-26更新
|
1317次组卷
|
2卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷
名校
5 . 已知函数
，
是自然对数的底数，则（ ）
，是自然对数的底数，则（ ）A．若 ，则 |
B． |
C．的最大值为 |
D．对任意两个正实数，且 ，若 ，则 |
您最近半年使用：0次
2024-04-24更新
|
404次组卷
|
2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知
，
，则
的大小关系是（ ）
，，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
7 . 已知函数
，关于
的不等式
的解集为
，其中
，
为常数.给出下列四个结论：
①直线
是曲线
的一条切线；
②
；
③当
时，的取值范围是
；
④要使取唯一的值，仅当
.
其中，所有正确结论的序号是__________ .
，关于的不等式的解集为，其中，为常数.给出下列四个结论：①直线
是曲线的一条切线；②
；③当
时，的取值范围是；④要使
取唯一的值，仅当.其中，所有正确结论的序号是
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的连续函数的导函数为，则下列说法错误 的是（ ）
上的连续函数的导函数为，则下列说法A．若关于 中心对称，则关于 对称 |
| B．若关于对称，则有对称中心 |
| C．若为周期函数，则为周期函数 |
D．若 为奇函数， 为偶函数，则周期为 |
您最近半年使用：0次
9 . 已知函数
.
(1)当
时，函数满足
，求实数的取值范围；
(2)若函数在的最小值为
，求的最大值.
.(1)当
时，函数满足，求实数的取值范围；(2)若函数
在的最小值为，求的最大值.
您最近半年使用：0次
名校
10 . 已知函数
，对定义域内任意
，都有
，则正实数的取值可能是（ ）
，对定义域内任意，都有，则正实数的取值可能是（ ）A． | B． | C．1 | D． |
您最近半年使用：0次
2024-04-15更新
|
348次组卷
|
2卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
