1 . 若函数
，恰有3个零点，则实数a的取值范围为（ ）
，恰有3个零点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 平原上两根电线杆间的电线有相似的曲线形态，这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这类曲线的函数表达式可以为
，其中a、b为非零实数
(1)利用单调性定义证明：当
时，
在
上单调递增；
(2)若为奇函数，函数
，
，探究是否存在实数a，使
的最小值为
? 若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
，其中a、b为非零实数(1)利用单调性定义证明：当
时，在上单调递增；(2)若
为奇函数，函数，，探究是否存在实数a，使的最小值为? 若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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名校
3 . 若
，
，
，则
、
、
的大小关系为（ ）
，，，则、、的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-17更新
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1687次组卷
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2卷引用：广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考（期末）数学试题
4 . 设函数
.
(1)判断的单调性；
(2)若方程
有两个相异实根
，
，求实数的取值范围，并证明：
.
.(1)判断
的单调性；(2)若方程
有两个相异实根，，求实数的取值范围，并证明：.
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5 . 已知偶函数
是定义域为R且最小正周期为2的周期函数.当
时，
.若函数
在R上恰有6个零点，则实数a的取值范围是________ .
是定义域为R且最小正周期为2的周期函数.当时，.若函数在R上恰有6个零点，则实数a的取值范围是
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2021-08-10更新
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711次组卷
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2卷引用：广东省汕尾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
