1 . 函数中，，为实数集的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断：
①函数有奇偶性；
②函数为周期函数；
③存在无数条直线，与函数的图象无公共点；
④若，则；
⑤若，则.
其中正确判断的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 已知下列五个函数，从中选出两个函数分别记为和，若的图象如图所示，则_________．

3 . 设，函数，当时，的值域是______；若恰有一个零点，则的取值范围是______．

4 . 已知函数的定义域为，若对任意的正实数，函数在上单调递增，则称函数具有性质，给出下列四个结论：
①在上单调递增，则具有性质；
②具有性质不具有性质；
③具有性质不具有性质；
④若函数具有性质，且，则．
其中所有正确结论的序号是__________．

5 . 设，函数给出下列四个结论：
①在区间上单调递减；
②当时，存在最大值；
③当时，直线与曲线恰有3个交点；
④存在正数及点和，使.
其中所有正确结论的序号是______.

6 . 设函数（且）.给出下列四个结论：
①当时，方程有唯一解；
②当时，方程有三个解；
③对任意实数a（且），的值域为；
④存在实数a，使得在区间上单调递增；
其中所有正确结论的序号是__________.

7 . 已知函数，若方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，给出下列四个结论：
①在定义域上单调递增；
②存在最大值；
③不等式的解集是；
④的图象关于点对称．
其中所有正确结论的序号是________________.

9 . 已知函数是奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)判断函数在区间上的单调性，并说明理由；
(3)解关于t的不等式.

10 . 对于定义域为I的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数，的值域是，则称区间是函数的一个“优美区间”.
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”?（直接写出结论，不要求证明）
(2)如果函数在R上存在“优美区间”，求实数a的取值范围.