函数及其性质练习题及答案-北京高中数学期末-组卷网

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| 共计 180 道试题

23-24高一上·北京延庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断对数函数图象的应用判断一般幂函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 下列函数中是奇函数且在上单调递增的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-31更新 | 321次组卷 | 2卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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23-24高一上·北京延庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

并集的概念及运算区间的关系与运算

2 . 已知集合

，集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-16更新 | 319次组卷 | 1卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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23-24高一上·北京延庆·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据零点求函数解析式中的参数分段函数的值域或最值解分段函数不等式分段函数的单调性

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 设

，函数

给出下列四个结论：
①

在区间

上单调递减；
②当

存在最大值时，

；
③存在

，使得

；
④若存在两个不同的x，使得

，则a的取值范围是

．
其中所有正确结论的序号是__________

2024-03-13更新 | 136次组卷 | 1卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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23-24高一上·北京延庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数型复合函数的单调性由奇偶性求参数求函数零点或方程根的个数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

4 . 已知函数

(1)当

时，若

，求x的值:
(2)若

是偶函数，求出m的值:
(3)

时，讨论方程

根的个数.并说明理由.

2024-03-11更新 | 201次组卷 | 1卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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23-24高一上·北京延庆·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域求对数型复合函数的定义域

解题方法

具体函数定义域求法求解对数函数复合型函数的定义域

5 . 函数

的定义域为_________.

2024-03-11更新 | 227次组卷 | 1卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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10-11高三·广东中山·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 已知

，则

的最小值为______.

2024-01-13更新 | 935次组卷 | 35卷引用：【全国百强校】北京市十二中2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一上·广东珠海·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用求对数型复合函数的值域根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知函数求使方程的实数解个数为3时取值范围__________ ．

2024-01-06更新 | 1021次组卷 | 10卷引用：北京市通州区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题

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20-21高一上·云南楚雄·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

的定义域为

，且对任意的正实数

、

都有

，且当

时，

，

．
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)解不等式

．

2023-12-20更新 | 470次组卷 | 16卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高一上学期期末模拟练习数学试题

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17-18高二下·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 设

是R上的可导函数，

分别为

的导函数，且

，则当

时，有（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 893次组卷 | 12卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2017-2018学年下学期高二期末考试数学（文科）试题

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9-10高二下·福建福州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断两个函数是否相等

名校

解题方法

具体函数定义域求法

10 . 下列函数中与函数

相等的函数是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-27更新 | 2138次组卷 | 178卷引用：北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二下学期期末数学（理）试题

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