函数及其性质练习题及答案-上海高中数学期末-组卷网

23-24高一上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知

是定义域为

上的偶函数，且

在

上严格减函数，若

成立，则实数a的范围是______

2024-01-25更新 | 408次组卷 | 1卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷

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22-23高三上·湖北·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

为偶函数．
(1)求实数

的值；
(2)解关于

的不等式

；
(3)设

，若函数

与

图象有

个公共点，求实数

的取值范围．

2024-01-24更新 | 804次组卷 | 33卷引用：上海市金山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·上海·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 设常数

，函数

.
(1)若函数

是奇函数，求实数a的值；
(2)当

时，用定义证明

在

上是严格减函数.

2024-01-22更新 | 147次组卷 | 1卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷

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10-11高三·广东中山·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 已知

，则

的最小值为______.

2024-01-13更新 | 938次组卷 | 35卷引用：上海市川沙中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一上·四川眉山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域求对数型复合函数的定义域

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域

5 . 函数

的定义域为__________.

2023-11-30更新 | 475次组卷 | 10卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

6 . 函数

是定义在

上的偶函数，且

在区间

上单调递增，若关于实数t的不等式

恒成立，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-29更新 | 787次组卷 | 10卷引用：上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期末考试数学试卷

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19-20高一上·上海青浦·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别幂函数图象的判断及应用

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 幂函数

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-11更新 | 1004次组卷 | 6卷引用：上海市青浦区2019-2020年高一上学期期末数学试题

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11-12高一上·贵州遵义·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的最值求参数根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数

8 . 已知函数

在闭区间

上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-30更新 | 2050次组卷 | 63卷引用：上海复旦附中2017-2018学年高一上学期期末数学试题

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2010·山东济宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用诱导公式五、六求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 函数

是（）

A．最小正周期为

的奇函数

B．最小正周期为

的偶函数

C．最小正周期为

的奇函数

D．最小正周期为

的偶函数

2023-08-18更新 | 898次组卷 | 15卷引用：上海市静安区2016-2017学年高一下学期期末教学质量调研数学试题

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12-13高一上·福建泉州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用指数函数图像应用函数新定义

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

10 . 若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数

的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点

是函数

的一个“友好点对”（点对

与

看作同一个“友好点对”）．已知函数

，则

的“友好点对”有_____个．

2023-08-16更新 | 277次组卷 | 13卷引用：上海市杨浦区控江中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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