解题方法
1 . 如果函数
在区间[a，b]上为增函数，则记为
，函数在区间[a，b]上为减函数，则记为
.如果
，则实数m的最小值为________ ；如果函数
，且
，
，则实数
________ .
在区间[a，b]上为增函数，则记为，函数在区间[a，b]上为减函数，则记为.如果，则实数m的最小值为，且，，则实数
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2 . 水星是离太阳最近的行星，在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时，称水星东（西）大距，这是观测水星的最佳时机（如图1）.将行星的公转视为匀速圆周运动，则研究水星大距类似如下问题：在平面直角坐标系中，点A，
分别在以坐标原点
为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为
，
.当
达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于
，位于以
为始边的角
的终边上.
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为______ ；
（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
分别在以坐标原点为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为，.当达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于，位于以为始边的角的终边上.
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有
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名校
解题方法
3 . 一般地，若
的定义域为
，值域为
，则称为的“
倍跟随区间”；特别地，若的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．
（1）若
为
的跟随区间，则
______ ．
（2）若函数
存在跟随区间，则
的最大值是______ ．
的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．（1）若
为的跟随区间，则（2）若函数
存在跟随区间，则的最大值是
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2023-12-20更新
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259次组卷
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8卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A山东省济南市商河县第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.3 函数的定义域与值域-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块六 专题2 全真基础模拟2（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.
（1）请写出一个图象关于点
成中心对称的函数解析式
___________ ；
（2）利用题目中的推广结论，则函数
图象的对称中心坐标是___________ .
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.（1）请写出一个图象关于点
成中心对称的函数解析式（2）利用题目中的推广结论，则函数
图象的对称中心坐标是
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2022-06-30更新
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362次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
5 . 用
表示函数
在闭区间
上的最大值，若正数
满足
，则
________ ；的取值范围为________ ．
表示函数在闭区间上的最大值，若正数满足，则的取值范围为
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2020-05-25更新
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761次组卷
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3卷引用：广东省中山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
19-20高一·浙江·期末
6 . 已知
，定义运算“
”:
，设函数
，
，则
________ ，的值域为________ .
，定义运算“”:，设函数，，则的值域为
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19-20高一·浙江·期末
名校
解题方法
7 . 已知定义在R上的奇函数
，则
________ ；不等式
的解集为________ .
，则的解集为
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2020-03-06更新
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459次组卷
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3卷引用：【新东方】新东方高一数学试卷289
解题方法
8 . 已知函数
.其中
表示不超过
的最大整数，例如
.(1)函数是_________ 函数（奇偶性）；(2)函数的值域是________ .
.其中表示不超过的最大整数，例如.(1)函数是的值域是
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