解题方法
1 . 如果函数在区间[a,b]上为增函数,则记为,函数在区间[a,b]上为减函数,则记为.如果,则实数m的最小值为________ ;如果函数,且,,则实数________ .
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2 . 水星是离太阳最近的行星,在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时,称水星东(西)大距,这是观测水星的最佳时机(如图1).将行星的公转视为匀速圆周运动,则研究水星大距类似如下问题:在平面直角坐标系中,点A,分别在以坐标原点为圆心,半径分别为1,3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动,角速度分别为,.当达到最大时,称A位于的“大距点”.如图2,初始时刻A位于,位于以为始边的角的终边上.______ ;
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
(1)若,当A第一次位于的“大距点”时,A的坐标为
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有
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解题方法
3 . 一般地,若的定义域为,值域为,则称为的“倍跟随区间”;特别地,若的定义域为,值域也为,则称为的“跟随区间”.
(1)若为的跟随区间,则______ .
(2)若函数存在跟随区间,则的最大值是______ .
(1)若为的跟随区间,则
(2)若函数存在跟随区间,则的最大值是
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2023-12-20更新
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252次组卷
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8卷引用:山东省济南市商河县第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
山东省济南市商河县第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题2.3 函数的定义域与值域-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块六 专题2 全真基础模拟2(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A
解题方法
4 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.则求出函数的图象的对称中心为______ ;类比上述推广结论,写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论是______ .
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5 . 对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是函数的导数,是函数的导数,此时,称为原函数的二阶导数.若二阶导数所对应的方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设三次函数请你根据上面探究结果,解答以下问题:
①函数的对称中心坐标为__ ;
②计算__ .
①函数的对称中心坐标为
②计算
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6 . 曲率在数学上是表明曲线在某一点的弯曲程度的数值.对于半径为的圆,定义其曲率.对于一般曲线,我们可通过曲线上某点处的密切圆半径来描述该点的曲率,其中对于曲线在点处的密切圆半径计算公式为.已知函数,椭圆:,则曲线在点处的曲率为____________ ;上任一点处曲率的最大值为____________ .
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名校
解题方法
7 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)请写出一个图象关于点成中心对称的函数解析式___________ ;
(2)利用题目中的推广结论,则函数图象的对称中心坐标是___________ .
(1)请写出一个图象关于点成中心对称的函数解析式
(2)利用题目中的推广结论,则函数图象的对称中心坐标是
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2022-06-30更新
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357次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 函数的定义域为D,若,有,则称在区间D上为非减函数.设在上为非减函数,满足以下三个条件:(1).(2).(3).则___________ ,___________ .
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名校
9 . 已知,在实数集中定义一种运算,则_____________ ,函数的最小值为_______________ .
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名校
10 . 定义表示不超过的最大整数,如,,设函数,则________ ,方程的解集为________ .
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