1 . 判断下列函数的奇偶性：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．

2 . 已知，求函数在区间上的最大值与最小值．

4 . 已知函数的图象是由函数的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位所得，求：
(1)函数的解析式；
(2)的图象的对称中心．

5 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年投入固定成本2500万元，每生产百辆新能源汽车需另投入成本万元，且，由市场调研知，每一百辆车的售价为500万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（注：利润＝销售额－成本）
(1)求2023年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式.
(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

6 . 因函数的图像形状象对勾，我们称形如“”的函数为“对勾函数”．
(1)证明对勾函数具有性质：在上是减函数，在上是增函数．
(2)已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(3)对于（2）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

7 . 若不等式对满足的所有m都成立，求x的取值范围．

8 . 观察等式是否成立？如果成立，能不能说是函数，的一个周期？并说明理由．

9 . 已知函数，对于任意实数x满足条件，且.
（1）求的一个周期；
（2）求的值.

10 . 作出函数的大致图像.