1 . 已知定义在上的函数.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围．

3 . 已知定义域为，对任意都有，当时，．
(1)求;
(2)试判断在上的单调性，并证明;
(3)解不等式：．

4 . 已知函数，其导函数是偶函数，且．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围．

5 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.

6 . 已知函数是奇函数.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断的单调性；（只需写出结论）
（Ⅲ）若不等式恒成立，求的取值范围．

7 . 已知函数,不等式的解集为.
(1)求实数a的值;
(2)设,若存在,使成立,求实数t的取值范围.