1 . 已知定义域为R的单调函数是奇函数,当时,.
(1)求的解析式.
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围.

2 . 已知函数且
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数在上的单调性，并给出证明；
(3)当时，函数的值域是，求实数与自然数的值．

3 . 某医药研究所研发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线．其中是线段，曲线段是函数（，k，a是常数）的图象，且．

(1)写出服药后每毫升血液中含药量y关于时间t的函数关系式；
(2)据测定：每毫升血液中含药量不少于时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上6：00，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？
(3)若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后再过，该病人每毫升血液中含药量为多少？（精确到）

4 . 若函数在区间D上有意义，且存在闭区间（其中），使当时，的值域也是，则称函数是区间D上的“优函数”，区间称为的“等域区间”.
(1)已知函数是区间上的“优函数”，求的“等域区间”；
(2)是否存在实数k，使函数是区间上的“优函数”？若存在，求k的取值范围；若不存在，说明理由.

5 . 已知函数，其中a为实常数.
(1)当a=1时，求不等式的解集；
(2)求函数的最小值.

7 . 已知函数.
(1)用定义证明：在区间上是增函数；
(2)设集合，，若，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数是偶函数.
（1）求实数的值；
（2）若函数，函数只有一个零点，求实数 的取值范围.

9 . 已知，m是实常数.
（1）当m=1时，写出函数的值域；
（2）当m=0时，判断函数的奇偶性，并给出证明；
（3）若是奇函数，不等式对恒成立，求a的取值范围.

10 . 设函数.
（1）若对于一切实数x，恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若对于，恒成立，求实数m的取值范围.