1 . 定义在
上的连续函数
满足：对
，
，
，记的导函数为
，
（
为常数）；
(1)证明：
；
(2)设
，若
在上恒成立，证明：与
具有切点相同的公切线.
上的连续函数满足：对，，，记的导函数为，（为常数）；(1)证明：
；(2)设
，若在上恒成立，证明：与具有切点相同的公切线.
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2 . 已知函数
是定义在上的奇函数，且当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)求曲线
在
处的切线与曲线的公共点坐标.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求
的解析式；(2)求曲线
在处的切线与曲线的公共点坐标.
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名校
3 . 已知函数
，
．
(1)若直线
(
为自然对数的底数)与函数
，
的图象均相切，求实数
的值．
(2)设函数
．
（i）证明：函数
有两个极值点
，
；
（ii）对（i）中的两个极值点，，若
恒成立，求实数的取值范围
，．(1)若直线
(为自然对数的底数)与函数，的图象均相切，求实数的值．(2)设函数
．（i）证明：函数
有两个极值点，；（ii）对（i）中的两个极值点
，，若恒成立，求实数的取值范围
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2021-12-09更新
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477次组卷
|
2卷引用：湖北省十一校(孝感高中、鄂南高中、黄冈高中、黄石二中、荆州中学、龙泉中学等)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
且
.
(1)判断并证明f（x）的奇偶性；
(2)求满足f（x）
的实数
的取值范围.
且.(1)判断并证明f（x）的奇偶性；
(2)求满足f（x）
的实数的取值范围.
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2021-11-15更新
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488次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知奇函数
是定义在区间
上的增函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)求不等式
的解集.
是定义在区间上的增函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)求不等式
的解集.
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2021-11-07更新
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593次组卷
|
4卷引用：湖北省鄂西北四校联考2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知二次函数满足
，且的最小值为0．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数
，且在区间
上是增函数，求实数的取值范围．
满足，且的最小值为0．（1）求函数
的解析式；（2）若函数
，且在区间上是增函数，求实数的取值范围．
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2021-10-10更新
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917次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题
湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题江西省2022届高三上学期阶段性教学质量监测卷数学（理）试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）解关于的不等式：
；
（2）若对于任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）解关于
的不等式：；（2）若对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-10-10更新
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557次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题
湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题江西省2022届高三上学期阶段性教学质量监测卷数学（文）试题江西省2022届高三上学期阶段性教学质量监测卷数学（理）试题（已下线）江西省抚赣六校2022届高三联考数学（文）试题江西省2022届高三上学期质检数学（文）试题（已下线）专题4.2 指数函数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）
解题方法
8 . 已知函数，对
，都有
恒成立，且
．
（1）求的解析式；
（2）若函数
，有三个零点，求
的取值范围．
，对，都有恒成立，且．（1）求
的解析式；（2）若函数
，有三个零点，求的取值范围．
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2021-09-27更新
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1206次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题
湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题湖北省黄石市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题（已下线）第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第5讲 函数零点问题：分段函数零点、唯一零点-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题4.3 函数的零点和方程的解-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
(其中常数
)，
是奇函数
（1）求的表达式；
（2）求在
上的最大值和最小值．
(其中常数)，是奇函数（1）求
的表达式；（2）求
在上的最大值和最小值．
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2021-09-08更新
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329次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022届高三上学期10月考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
（1）若
，解关于的不等式
；
（2）若
时，
恒成立，求实数的取值范围．
（1）若
，解关于的不等式；（2）若
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2021-05-29更新
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1151次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题（已下线）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷文科数学试题（已下线）专题12 不等式选讲-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）陕西省西安市高新区第七高级中学2021-2022学年高三上学期第三次测试理科数学试题（已下线）专题04 函数（2）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期热身考试数学（理）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月4日）
