1 . 已知函数，且.
(1)若，求的值；
(2)若对任意的恒成立，求的范围

2 . 已知，，都是正数，且.
(1)若，求函数的最小值；
(2)求证：.

3 . 为进一步奏响“绿水青山就是金山银山”的主旋律，某旅游风景区以“绿水青山”为主题，特别制作了旅游纪念章，并决定近期投放市场．根据市场调研情况，预计每枚该纪念章的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下表

上市时间x/天	2	6	32
市场价y/元	148	60	73

(1)根据上表数据，从①，②，③，④中选取一个恰当的函数描述每枚该纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系（无需说明理由），并利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低市场价；
(2)记你所选取的函数，若对任意，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

4 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．
(1)求函数在R上的解析式；
(2)是存在非负实数a，，使得当时，函数的值域为?若存在，求出所有a，b的值；若不存在，说明理由．

5 . 已知函数是R上的奇函数，且的图象关于直线对称，当时，.
(1)求的最小正周期，并用函数的周期性的定义证明；
(2)当时，求的解析式；
(3)计算的值．

6 . 设函数，其中，．
(1)若为偶函数，求的值；
(2)若对于每个，存在零点，求的取值范围．

7 . 已知函数且）为定义在R上的奇函数
(1)利用单调性的定义证明：函数在R上单调递增；
(2)若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．

8 . 已知函数是R上的奇函数，当时，取得极值.
(1)求的单调区间和极大值；
(2)证明：对任意，不等式恒成立.

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且它的图象关于直线对称.
(1)求证：是周期为4的周期函数；
(2)若，求时，函数的解析式.

10 . 已知奇函数的定义域为.
(1)求实数的值；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.