1 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

2 . 函数，
(1)判断单调性并证明，
(2)求最大值和最小值

3 . 已知定义在上的函数为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)用函数单调性的定义证明：在上为增函数．

4 . 已知函数是上的偶函数，且当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)求方程的根.

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．
(1)求函数的解析式；并画出函数图象.
(2)根据图象写出函数的单调区间，最值，若f(x)-k=0有三个解，求实数k的取值范围．
(3)函数，当时，求函数的最小值．

6 . 已知函数

(1)求的值；
(2)若，求的值；
(3)请在给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象说出函数的值域.

7 . 已知幂函数的图象过点.
(1)求出此函数的解析式；
(2)判断函数的奇偶性,并给予证明.

8 . 已知函数，其中a是大于0的常数．
(1)当a∈(1，4)时，求函数f(x)在[2，＋∞)上的最小值；
(2)若对任意x∈[2，＋∞)恒有f(x)>0，试确定a的取值范围．