1 . 已知函数．

（1）画出和的图像；
（2）若，求a的取值范围．

2 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

3 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式的解集.

4 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求时，函数的解析式；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

5 . 已知函数为奇函数
(1)求实数的值及函数的值域；
(2)若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.

6 .
设函数．
（1）画出的图像；
（2）当，，求的最小值．

7 . 已知函数（）的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)求函数的单调递减区间.

8 . 给出下列两个定义：
I.对于函数，定义域为，且其在上是可导的，若其导函数定义域也为，则称该函数是“同定义函数”.
II.对于一个“同定义函数”，若有以下性质：
①；②，其中为两个新的函数，是的导函数.
我们将具有其中一个性质的函数称之为“单向导函数”，将两个性质都具有的函数称之为“双向导函数”，将称之为“自导函数”.
(1)判断函数和是“单向导函数”，或者“双向导函数”，说明理由.如果具有性质①，则写出其对应的“自导函数”；
(2)已知命题是“双向导函数”且其“自导函数”为常值函数，命题.判断命题是的什么条件，证明你的结论；
(3)已知函数.
①若的“自导函数”是，试求的取值范围；
②若，且定义，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

9 . 根据下列条件，求的解析式
(1)已知满足
(2)已知是一次函数，且满足；
(3)已知满足

10 . 函数是定义在R上的偶函数，当时，．
（1）求函数在的解析式；
（2）当时，若，求实数m的值．