1 . 定义：如果任取一个正常数，使得定义在上的函数对于任意实数，存在非零常数，使，则称函数是“函数”．在①，②，③这三个函数中，为“函数”的是__________（只填写序号）．

2 . 下列推导过程中，正确的有_______.（填写序号）①若，则，的最小值为2；②若，则；③若，，则；④若对，恒成立，则的取值范围是.

3 . 设是定义在上的函数，若存在两个不等实数，使得，则称函数具有性质，那么下列函数：
①；②；③；
具有性质的函数为_____（填写所以正确答案的序号）

4 . 命题在单调增函数，命题在上为增函数，则命题是命题的__________.（在“充分不必要条件､必要不充分条件､充要条件､既不充分也不必要条件”中选择最合适的填写）

5 . 下列函数中，哪些函数既是奇函数又是增函数____________（填写序号）
①；②；③；④；⑤；⑥.

6 . 病毒的直径很小，而在0.3微米的粒径下，可以达到以上过滤效率的防雾霾囗罩，可以防新型冠状病毒．所以疫情防控之下，人们需要佩戴好口罩．数学应用调研小组在2019年调查到某种口罩总产量与时间（年）的函数图像（如图），并做出预测．假设预测成立，以下给出了关于该口罩生产状况的几点判断正确的是_____（填写序号）

①前三年的年产量逐步增加；
②前三年的年产量逐步减少；
③后两年的年产量与第三年的年产量相同；
④后两年均没有生产．

7 . 已知函数给出下列结论：
①的图象关于点对称；
②的图象关于直线对称；
③是周期函数；
④的最大值为.
其中正确结论有______.（请填写序号）

8 . 判断正误(正确的填写“正确”，错误的填写“错误”)
（1）所有的函数在其定义域上都具有单调性.(        )
（2）若函数在区间上是减函数，则函数的单调递减区间是.(        )
（3）若函数为R上的减函数，则.(        )
（4）若函数在定义域上有，则函数是增函数.(        )

10 . 对于定义在上的函数，如果存在区间，同时满足下列两个条件：
①在区间上是单调递增的；②当时，函数的值域也是，则称是函数的一个“递增黄金区间”.下列函数中存在“递增黄金区间”的是：___________.（填写正确函数的序号）
①；②；③；④.