1 . 下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知是上的增函数，那么a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意，恒成立”的只有（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知是上的减函数，那么a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数的定义域是______________.

6 . 设是定义在上的函数，若存在，使得在上单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．对任意的上的单峰函数，下面研究缩短其含峰区间长度的方法，
(1)证明：对任意的，则为含峰区间；若，则为含峰区间；
(2)对给定的，证明：存在，满足，使得由（1）所确定的含峰区间的长度不大于；
(3)选取，由（1）可确定含峰区间为或，在所得的含峰区间内选取，由与或与2类似地可确定一个新的含峰区间，在第一次确定的含峰区间为的情况下，试确定的值，满足两两之差的绝地值不小于0.02，且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34．
注：区间长度等于区间的右端点与左端点之差．

7 . 现有一组互不相同且从小到大排列的数据：，其中．为提取反映数据间差异程度的某种指标，今对其进行如下加工：
记，作函数，使其图象为逐点依次连接点的折线．
(1)求和的值；
(2)设的斜率为，判断的大小关系；
(3)证明：．

8 . 设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：
(1)集合M，N；
(2)集合．

9 . 设函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 函数是定义在上的增函数，满足且，在每个区间上的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分．
(1)求及的值，并归纳出的表达式；
(2)设直线轴及的图象围成的矩形的面积为，求及的值．