函数及其性质练习题及答案-2021年北京高中数学期中-组卷网

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| 共计 456 道试题

2010·江苏·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 设偶函数

的定义域为

，当

时，

单调递增，则

，

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-19更新 | 437次组卷 | 131卷引用：北京市第三中学2021-2022学年高一上学期学业测试期中数学试题

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17-18高一上·北京东城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知函数

，且

．
(1)判断并证明函数

在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数

在

上单调递增；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值．

2023-11-07更新 | 332次组卷 | 14卷引用：北京市东直门中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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14-15高一上·福建三明·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数关系的判断求函数值图象法表示函数列表法表示函数

名校

3 . 已知函数

的对应关系如下表，函数

的图象为如图所示的曲线

，其中

，

，则

（）．

	1	2	3
	2	3	0

A．3

B．2

C．1

D．0

2023-10-09更新 | 1627次组卷 | 67卷引用：北京市广渠门中学2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题

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20-21高一上·浙江·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

4 . 已知定义在

上的函数

满足：①

，

；②当

时，

，且

．
(1)试判断函数

的奇偶性；
(2)判断函数

在

上的单调性；
(3)求函数

在区间

上的最大值；
(4)求不等式

的解集．

2023-09-14更新 | 573次组卷 | 10卷引用：北京市东直门中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高三上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求二次函数的值域或最值求对数型复合函数的值域求cosx(型)函数的值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 下列函数中，值域为

的偶函数是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-29更新 | 239次组卷 | 1卷引用：北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·北京海淀·期中

单选题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域判断两个函数是否相等

名校

解题方法

具体函数定义域求法

6 . 下列各组函数表示同一函数的是（）

A．与	B．与
C．与	D．与

2023-08-08更新 | 2077次组卷 | 36卷引用：北京市育英中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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17-18高一上·北京西城·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

判断两个集合的包含关系函数新定义

名校

7 . 对于函数

，若

，则称

为

的“不动点”；若

，则称

为

的“稳定点”．函数

的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为

和

，即

，

．
(1)设函数

，求集合

和

；
(2)求证：

；
(3)设函数

，且

，求证：

．

2023-08-06更新 | 498次组卷 | 13卷引用：北京市铁路第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·北京海淀·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数是偶函数	B．函数的最小正周期为
C．函数的图像关于对称	D．

2023-03-12更新 | 592次组卷 | 9卷引用：北京市第十三中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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10-11高一上·河南许昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则（）

A．f（-1.5）＜f（-1）＜f（2）	B．f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）
C．f（2）＜f（-1）＜f（-1.5）	D．f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）

2023-02-27更新 | 1675次组卷 | 106卷引用：北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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11-12高一·福建南平·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

具体函数的定义域

真题名校

解题方法

具体函数定义域求法

10 . 函数的定义域是__．

2023-02-26更新 | 985次组卷 | 66卷引用：北京市第八十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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