1 . 设定义在R上的函数与的导函数分别为和，若， ，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（       ）

A．	B．函数的图象关于对称
C．	D．

2 . 已知偶函数的定义域为，对任意，都有，且当时，，则函数的零点的个数为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．14

3 . 对于函数， 若存在，使得，则称为函数的 “不动点”;若存在，使得，则称为函数 的“稳定点”.记函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A和B，即
(1)设函数，求A和B；
(2)请探究集合A和B的关系，并证明你的结论；
(3)若，且，求实数a的取值范围.

4 . 设，．
(1)求当，的值域；
(2)若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

5 . 对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数，的值域是，则称区间为函数的“保值”区间．（1）写出函数的一个“保值”区间为_________；（2）若函数存在“保值”区间，则实数的取值范围为_________．

6 . 设矩形（）的周长为定值，把沿向折叠，折过去后交于点，如图，则下列说法正确的是（       ）

A．矩形的面积有最大值	B．的周长为定值
C．的面积有最大值	D．线段有最大值

7 . 已知函数 ，且函数 的图像与 的图像关于 对称，函数 的图像与 的图像关于 轴对称，设 ， ， ．则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设函数的定义域为，且满足，，当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．当时，的取值范围为
C．为奇函数	D．方程仅有5个不同实数解

9 . 已知函数及其导函数的定义域均为R，记．若，均为偶函数，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为，且在上是增函数；
②为奇函数，为偶函数；
③（常数是自然对数的底数，）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)证明：对任意实数，为定值；
(3)已知，记函数，的最小值为，求．