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解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足：对于定义域上的任意
，当
时，恒有
，则称函数为“理想函数”．给出下列四个定义域为的函数，其中能被称为“理想函数”的有（ ）
上的函数满足：对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个定义域为的函数，其中能被称为“理想函数”的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求
时，函数的解析式；
(2)若函数
的最小值为2，求实数
的取值.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求
时，函数的解析式；(2)若函数
的最小值为2，求实数的取值.
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解题方法
3 . 二次函数满足
，且
.
(1)求的解析式；
(2)若
时，
的图象恒在
图象的上方，试确定实数的取值范围.
满足，且.(1)求
的解析式；(2)若
时，的图象恒在图象的上方，试确定实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知是奇函数，当时，
，则
__________ .
是奇函数，当时，，则
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解题方法
5 . 狄利克雷是德国著名数学家，函数
被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄利克雷函数
的结论中正确的是（ ）
被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄利克雷函数的结论中正确的是（ ）| A．为偶函数 |
B． 为偶函数 |
C． ，使得 |
D． |
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6 . 已知幂函数
的图象经过点
，则下列命题正确的有（ ）
的图象经过点，则下列命题正确的有（ ）| A．函数为偶函数 |
B．函数的定义域为 |
| C．函数的值域为 |
| D．在其定义域上单调递增 |
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7 . 下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知是
上的奇函数且
，当
时，
，则
（ ）
是上的奇函数且，当时，，则（ ）| A．-2 | B．2 | C．0 | D．2023 |
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9 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．2 | B．1 | C．0 | D．-1 |
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10 . 如图是函数
的图象，则下列说法正确的是（ ）
的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．在 和 上单调递减 |
B．在区间 上的最大值为3，最小值为-2 |
C．在 上有最大值2，有最小值-1 |
D．当直线 与函数图象有交点时 |
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