解题方法
1 . 已知,记(且).
(1)当(是自然对数的底)时,试讨论函数的单调性和最值;
(2)试讨论函数的奇偶性;
(3)拓展与探究:
① 当在什么范围取值时,函数的图象在轴上存在对称中心?请说明理由;
②请提出函数的一个新性质,并用数学符号语言表达出来.(不必证明)
(1)当(是自然对数的底)时,试讨论函数的单调性和最值;
(2)试讨论函数的奇偶性;
(3)拓展与探究:
① 当在什么范围取值时,函数的图象在轴上存在对称中心?请说明理由;
②请提出函数的一个新性质,并用数学符号语言表达出来.(不必证明)
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23-24高三上·北京海淀·阶段练习
名校
解题方法
2 . 函数,其中且,若函数是单调函数,则的一个取值为______ ,若函数存在极值,则的取值范围为______ .
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2023高一·全国·课后作业
3 . 不等式对满足的一切实数m的取值都成立,求x的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若关于x的不等式在在上恒成立,求实数m的取值范围.
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2024-04-01更新
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410次组卷
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2卷引用:华大新高考联盟(老教材全国卷)2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷
5 . 已知函数.
(1)若,求不等式的解集;
(2)对于任意的,都有,求a的取值范围.
(1)若,求不等式的解集;
(2)对于任意的,都有,求a的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知二次函数的最小值为,且关于的不等式的解集为
(1)求函数的解析式;
(2)若函数与的图象关于轴对称,且当时,的图象恒在直线的上方,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数与的图象关于轴对称,且当时,的图象恒在直线的上方,求实数的取值范围.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知函数对任意恒有,且当时,,则下列结论中正确的是( )
A.的图象关于轴对称 |
B.在上单调递增 |
C.的解集为 |
D.若对恒成立,则实数的取值范围为 |
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名校
8 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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2024-04-12更新
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173次组卷
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2卷引用:华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题(老教材全国卷)
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 设函数 .
(1)求的解集;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的解集;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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2024·全国·模拟预测
10 . 已知函数有两个极值点,且.
(1)求的取值范围;
(2)求关于的不等式的解集.
(1)求的取值范围;
(2)求关于的不等式的解集.
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