1 . 已知函数
.
(1)当
时，试判断
在
上的单调性，并用定义证明.
(2)设
，若
，
，求n的取值范围（结果用m表示）.
.(1)当
时，试判断在上的单调性，并用定义证明.(2)设
，若，，求n的取值范围（结果用m表示）.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断在
上的单调性并用定义证明；
(3)设
，求
在
上的最小值．
奇函数．(1)求a的值；
(2)判断
在上的单调性并用定义证明；(3)设
，求在上的最小值．
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2023-09-07更新
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1127次组卷
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11卷引用：山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题
山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题新疆塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.2 指数函数（精讲）-《一隅三反》（已下线）专题4.8 指数函数与对数函数全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）模块四 专题6 大题分类练（函数的概念与性质）拔高能力练（人教A）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-（人教A版2019必修第一册）河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）模块六 专题1 全真基础模拟1 期末研习室高一人教A
名校
解题方法
3 . 已知函数
，且满足
.
(1)判断在
上的单调性，并用定义证明：
(2)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，且满足.(1)判断
在上的单调性，并用定义证明：(2)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2023-10-31更新
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794次组卷
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4卷引用：山西省太原市杏花岭区山西省实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知函数
的图象经过第一、二、三象限.
(1)求
的最小值；
(2)若
，证明：
.
的图象经过第一、二、三象限.(1)求
的最小值；(2)若
，证明：.
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2023-02-05更新
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146次组卷
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4卷引用：山西省晋城市部分学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
5 . 已知二次函数满足
.
(1)若
，求
；
(2)若
，证明：
.
满足.(1)若
，求；(2)若
，证明：.
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名校
解题方法
6 . 若方程x2+mx+n=0(m，n∈R)有两个不相等的实数根
，且
．
(1)求证：m2=4n+4；
(2)若m≤-4，求
的最小值．
，且．(1)求证：m2=4n+4；
(2)若m≤-4，求
的最小值．
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2021-11-19更新
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297次组卷
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4卷引用：山西省大同市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．现已画出函数在
轴左侧的图象，如图所示，根据图象：
（1）请将函数
的图象补充完整并写出该函数的增区间（不用证明）.
（2）求函数的解析式.
（3）若函数
，求函数
的最小值.
是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，根据图象：（1）请将函数
的图象补充完整并写出该函数的增区间（不用证明）.（2）求函数
的解析式.（3）若函数
，求函数的最小值.
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2019-11-04更新
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364次组卷
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2卷引用：山西省长治市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知函数
是定义域为R的奇函数.
（1）求t的值；
（2）判断在R上的单调性，并用定义证明；
（3）若函数
在
上的最小值为-2，求k的值.
是定义域为R的奇函数.（1）求t的值；
（2）判断
在R上的单调性，并用定义证明；（3）若函数
在上的最小值为-2，求k的值.
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9 . （A）已知函数
在区间
上有最小值．
（1）求实数
的取值范围；
（2）当
时，设函数
，证明函数
在区间
上为增函数.
在区间上有最小值．（1）求实数
的取值范围；（2）当
时，设函数，证明函数在区间上为增函数.
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