24-25高一上·全国·课后作业
1 . 已知放射性物质镭经过100年后,其剩余的质量为原来的95.76%,求约经过多少年后其剩余的质量为原来的50%.(参考数据:,)
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24-25高一上·全国·课后作业
2 . 已知,且,则指数函数的图象与对数函数的图象可能有几个交点?可以借助信息技术软件探索研究.
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24-25高一上·全国·课后作业
3 . 人们早就发现了放射性物质的衰减现象.在考古工作中,常用的含量来确定有机物的年代.已知放射性物质的衰减服从指数规律:,其中t表示衰减的时间,表示放射性物质的原始质量,表示经衰减了t年后剩余的质量.为计算衰减的年代,通常给出该物质质量衰减一半的时间,称其为该物质的半衰期.的半衰期大约是5730年.人们又知道,放射性物质的衰减速度与其质量成正比.1950年,在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭,当时测定,其的衰减速度为4.09个/(),而新砍伐树木烧成的木炭中的衰减速度为6.68个/().请估算出汉谟拉比王朝所在年代.(参考数据:)
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22-23高一·全国·随堂练习
4 . 求下列各式中x的值:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
5 . 判定下列方程存在几个实数根,并分别给出每个解的存在区间:
(1);
(2).
(1);
(2).
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22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
6 . 求使下列不等式成立的实数x的集合:
(1);
(2).
(1);
(2).
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22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
7 . 求下列函数的值域:
(1);
(2).
(1);
(2).
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22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
8 . 已知函数(其中a,b为常量,且,,)的图象经过点,.
(1)求函数的解析式;
(2)若不等式在区间上恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若不等式在区间上恒成立,求实数m的取值范围.
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22-23高一·全国·随堂练习
9 . 设,,.令,.
(1)请分别化简下列各式:①;②;③;
(2)结合(1)中的化简结果,谈谈你对对数函数、幂函数、指数函数变化的感受.
(1)请分别化简下列各式:①;②;③;
(2)结合(1)中的化简结果,谈谈你对对数函数、幂函数、指数函数变化的感受.
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22-23高一·全国·随堂练习
10 . 判断下列函数的奇偶性:
(1);
(2);
(3);
(4);
(5).
(1);
(2);
(3);
(4);
(5).
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