1 . 若函数
与区间D同时满足：①区间D为的定义域的子集，②对任意
，存在常数
，使得
成立，则称是区间D上的有界函数，其中M称为函数的一个上界．
(1)判断函数
，
是否是R上的有界函数；
(2)已知函数
为奇函数，求函数
在区间
上的所有上界M构成的集合；
(3)对实数m进行讨论，探究函数
在区间
上是否存在上界M？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．
与区间D同时满足：①区间D为的定义域的子集，②对任意，存在常数，使得成立，则称是区间D上的有界函数，其中M称为函数的一个上界．(1)判断函数
，是否是R上的有界函数；(2)已知函数
为奇函数，求函数在区间上的所有上界M构成的集合；(3)对实数m进行讨论，探究函数
在区间上是否存在上界M？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．
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21-22高一下·河南许昌·期末
2 . 19世纪，美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时，偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高．约半个世纪后，物理学家本福特又重新发现这个现象，从实际生活得出的大量数据中，以1开头的数出现的频率约为总数的三成，接近期望值
的3倍，并提出本福特定律，即在大量b进制随机数据中，以n开头的数出现的概率为
，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．根据本福特定律，若
，则n的最大值为______ ．
的3倍，并提出本福特定律，即在大量b进制随机数据中，以n开头的数出现的概率为，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．根据本福特定律，若，则n的最大值为
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2022-07-05更新
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824次组卷
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6卷引用：突破4.3 对数 （1）
（已下线）突破4.3 对数 （1）（已下线）突破4.3 对数 （1）河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题（已下线）突破4.3 对数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）福建省福州市平潭县岚华中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
2022·湖北·模拟预测
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3 . 已知正实数a，b，c满足
，则一定有（ ）
，则一定有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-12更新
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1806次组卷
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5卷引用：5.3.1函数的单调性（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）5.3.1函数的单调性（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022届高三下学期五月模拟数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题06对数函数与幂函数-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）专题29：同构函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
名校
4 . 已知直线
分别与函数
和
的图象交于点
，
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-10更新
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1336次组卷
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15卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.1 导数与函数的单调性
人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.1 导数与函数的单调性人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题（已下线）练习09+函数应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题（已下线）黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）练习9 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）专题21 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题广东华侨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
21-22高一上·江苏无锡·期末
名校
5 . 对
，
表示不超过
的最大整数，如
，
，
，我们把
，
叫做取整函数，也称之为高斯（
）函数，也有数学爱好者形象的称其为“地板函数”.早在十八世纪，人类史上伟大的数学家，哥廷根学派的领袖约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（
）最先提及，因此而得名“高斯（）函数”.在现实生活中，这种“截尾取整”的高斯函数有着广泛的应用，如停车收费、
电子表格，在数学分析中它出现在求导、极限、定积分、级数等等各种问题之中.以下关于“高斯函数”的命题，其中是真命题有（ ）
，表示不超过的最大整数，如，，，我们把，叫做取整函数，也称之为高斯（）函数，也有数学爱好者形象的称其为“地板函数”.早在十八世纪，人类史上伟大的数学家，哥廷根学派的领袖约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（ ）最先提及，因此而得名“高斯（）函数”.在现实生活中，这种“截尾取整”的高斯函数有着广泛的应用，如停车收费、电子表格，在数学分析中它出现在求导、极限、定积分、级数等等各种问题之中.以下关于“高斯函数”的命题，其中是真命题有（ ）A．， | B． ， |
C． ，若 ，则 | D． ， |
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2022-02-20更新
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1754次组卷
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5卷引用：突破4.3 对数 （2）
（已下线）突破4.3 对数 （2）（已下线）突破4.3 对数 （2）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班上学期期末数学试题（已下线）突破4.3 对数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
21-22高三上·江苏常州·开学考试
名校
6 . 已知函数
，若函数
有
个零点，则实数
的可能取值是（ ）
，若函数有个零点，则实数的可能取值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-22更新
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2681次组卷
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5卷引用：突破4.5 函数的应用（二）（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题（已下线）热点03 函数及其性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（二）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点2 复合函数零点问题（二）
7 . 已知
，则下列关系中成立的是
，则下列关系中成立的是A． | B． | C． | D． |
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2019-10-31更新
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2130次组卷
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3卷引用：沪教版 高一年级第二学期 领航者 第四章4.8 简单的对数方程(1)
名校
8 . 已知函数
，则方程
的根的个数为（ ）
，则方程的根的个数为（ ）| A．7 | B．5 | C．3 | D．2 |
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2019-08-02更新
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4925次组卷
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10卷引用：湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训三
湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训三2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训三内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题（已下线）期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2-4 复合二次型和镶嵌函数零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点1 复合函数零点问题（一）
