解题方法
1 . 已知
，函数
，若该函数存在最小值，则实数
的取值范围是______ .
，函数，若该函数存在最小值，则实数的取值范围是
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名校
2 . 对于定义在区间
上的函数
，若
．
(1)已知
，
，
试写出
、
的表达式；
(2)设
且
，函数
，
，如果与恰好为同一函数，求的取值范围；
(3)若
，存在最小正整数
，使得
对任意的
成立，则称函数为上的“阶收缩函数”，已知函数
，
，试判断是否为
上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的，如果不是，请说明理由．
上的函数，若．(1)已知
，，试写出、的表达式；(2)设
且，函数，，如果与恰好为同一函数，求的取值范围；(3)若
，存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”，已知函数，，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的，如果不是，请说明理由．
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2024-01-19更新
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195次组卷
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2卷引用：上海市洋泾中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知实数
、
满足
，则下列关系式恒成立的是（ ）.
、满足，则下列关系式恒成立的是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 以下四个命题：
①函数
最小值为
；
②方程
没有整数解；
③若
，则
；
④不等式
的解集为
.
其中真命题的个数为（ ）
①函数
最小值为；②方程
没有整数解；③若
，则；④不等式
的解集为.其中真命题的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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445次组卷
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3卷引用：上海市五爱高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
上海市五爱高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题11-16
解题方法
5 . 已知幂函数
为偶函数，且在
上严格单调递减，则实数m的值为_________ ．
为偶函数，且在上严格单调递减，则实数m的值为
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2024-01-12更新
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253次组卷
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3卷引用：上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 函数
（且）的图象都过定点P，且点P在角
的终边上，则
_________ ．
（且）的图象都过定点P，且点P在角的终边上，则
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2024-01-12更新
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398次组卷
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3卷引用：上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期末考试数学试卷
上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期末考试数学试卷安徽省六安第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）6.1 正弦、余弦、正切、余切（分层作业）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
解题方法
7 . 函数
的定义域为__________ ．
的定义域为
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2024-01-11更新
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188次组卷
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3卷引用：上海市虹口区2023-2024学年高一上学期期终学生学习能力诊断测试数学试卷
名校
8 . 已知
，
，则
可以用a、b表示为_________ .
，，则可以用a、b表示为
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名校
解题方法
9 . 给机器人输入一个指令
（其中常数
）后，该机器人在坐标平面上先面向轴正方向行走
个单位距离，接着原地逆时针旋转
后再面向轴正方向行走
个单位距离，如此就完成一次操作.已知该机器人的安全活动区域满足
，若开始时机器人在函数
图象上的点
处面向轴正方向，经过一次操作后该机器人落在安全区域内的一点
处，且点恰好也在函数
图象上，则
______ .
（其中常数）后，该机器人在坐标平面上先面向轴正方向行走个单位距离，接着原地逆时针旋转后再面向轴正方向行走个单位距离，如此就完成一次操作.已知该机器人的安全活动区域满足，若开始时机器人在函数图象上的点处面向轴正方向，经过一次操作后该机器人落在安全区域内的一点处，且点恰好也在函数图象上，则
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2023-12-31更新
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459次组卷
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4卷引用：上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷上海市（进才、复旦附中分校等校）四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
10 . 在有声世界，声强级是表示声强度相对大小的指标.其值[单位：dB（分贝）]定义为
.其中，
为声场中某点的声强度，其单位为
（瓦/平方米），
为基准值.则声强级为
dB时的声强度
是声强级为
dB时的声强度
的（ ）倍.
[单位：dB（分贝）]定义为.其中，为声场中某点的声强度，其单位为（瓦/平方米），为基准值.则声强级为dB时的声强度是声强级为dB时的声强度的（ ）倍.A． | B． | C． | D． |
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2023-12-23更新
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441次组卷
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4卷引用：上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题
上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题（已下线）专题12对数函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）广东省珠海市第一中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试数学试题（已下线）高一数学开学摸底考-天津专用开学摸底考试卷
