1 . 我们知道，函数与互为反函数．一般地，设A，B分别为函数的定义域和值域，如果由函数可解得唯一也是一个函数（即对任意一个，都有唯一的与之对应），那么就称函数是函数的反函数，记作．在中，y是自变量，x是y的函数．习惯上改写成的形式.反函数具有多种性质，如：①如果是的反函数，那么也是的反函数；②互为反函数的两个函数的图象关于直线对称；③一个函数与它的反函数在相应区间上的单调性是一致的．
(1)已知函数的图象在点处的切线倾斜角为60°，求其反函数的图象在时的切线方程；
(2)若函数，试求其反函数并判断单调性；
(3)在（2）的条件下，证明：当时，，．

2 . 已知函数，，与互为反函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．

4 . 求值： （1）；
（2）

5 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）解关于的不等式；
（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.

6 . 函数的定义域为A，函数的值域为B.
（1）求集合A、B，并求；
（2）若集合，且，求实数a的取值范围.

7 . 已知是奇函数，
（1）求常数的值；
（2）求f(x)的定义域和值域；
（3）讨论f(x)的单调性并证明.