1 . 我们知道,函数与互为反函数.一般地,设A,B分别为函数的定义域和值域,如果由函数可解得唯一也是一个函数(即对任意一个,都有唯一的与之对应),那么就称函数是函数的反函数,记作.在中,y是自变量,x是y的函数.习惯上改写成的形式.反函数具有多种性质,如:①如果是的反函数,那么也是的反函数;②互为反函数的两个函数的图象关于直线对称;③一个函数与它的反函数在相应区间上的单调性是一致的.
(1)已知函数的图象在点处的切线倾斜角为60°,求其反函数的图象在时的切线方程;
(2)若函数,试求其反函数并判断单调性;
(3)在(2)的条件下,证明:当时,,.
(1)已知函数的图象在点处的切线倾斜角为60°,求其反函数的图象在时的切线方程;
(2)若函数,试求其反函数并判断单调性;
(3)在(2)的条件下,证明:当时,,.
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2 . 已知,则,,的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-15更新
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3868次组卷
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14卷引用:江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(2)江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题(已下线)考向07 函数的单调性与最值(重点)(已下线)考向11 对数与对数函数(重点)(已下线)考向15 利用导数研究函数的单调性(重点)(已下线)考向05 函数的单调性及最值(重点)山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题(已下线)专题13 导数及其应用江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题(已下线)9.2 利用导数求单调性(精讲)广西南宁市第二中学2023届高三上学期第一次模拟数学(理)试题(已下线)专题01 函数值的大小比较-2(已下线)专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 (练习)
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解题方法
3 . 函数的图像大致为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-03-13更新
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2456次组卷
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8卷引用:江苏省镇江市江河2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省镇江市江河2020-2021学年高二下学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)模块综合练01 导数及其应用-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第07讲 函数的图象(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第06讲 对数与对数函数(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题江苏省淮安市金湖县第二中学2023届高三期初检测数学试题
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4 . 已知函数,,与互为反函数.
(1)求的解析式;
(2)若函数在区间内有最小值,求实数m的取值范围;
(3)若函数,关于方程有三个不同的实数解,求实数a的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若函数在区间内有最小值,求实数m的取值范围;
(3)若函数,关于方程有三个不同的实数解,求实数a的取值范围.
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2022-01-02更新
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1972次组卷
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8卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题广东省深圳市高级中学(集团)2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(3)河南省郑州市为民高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)模块四专题4 大题分类练(对数函数及其应用)拔高提升练(人教A)
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解题方法
5 . 已知数列{an}、{bn}满足,,其中{bn}是等差数列,且,则b1+b2+b3+…+b2020=( )
A.2020 | B.﹣2020 | C.log22020 | D.1010 |
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2022-03-07更新
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559次组卷
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4卷引用:江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题4.1 等差数列的性质-2021-2022学年高二数学特色专题卷(人教A版2019选择性必修第二册)江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知,则的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 若,则下列结论一定成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-07更新
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808次组卷
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4卷引用:江苏省镇江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数,其定义域为.
(1)求,并判断的单调性;
(2)将函数的图象向左平移个单位后,得函数的图象,如果为奇函数,求实数的值;
(3)已知,对任意,记的最大值为,当实数为何值时,最小?
(1)求,并判断的单调性;
(2)将函数的图象向左平移个单位后,得函数的图象,如果为奇函数,求实数的值;
(3)已知,对任意,记的最大值为,当实数为何值时,最小?
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解题方法
9 . 已知,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-01-18更新
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547次组卷
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4卷引用:江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知,b=lnπ,c=2ln2,则的大小关系为( ),
A.a<b<c | B.a<c<b | C.c<a<b | D.c<b<a |
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