1 . 已知函数的图象关于原点对称．
(1)求实数m的值；
(2)用定义证明函数在定义域上的单调性；
(3)设函数（且）在上的最小值为1，求a的值．

2 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性，并证明；
(2)解不等式.

3 . 设函数，，且，．
(1)求的值及的定义城；
(2)判断的奇偶性，并给出证明；
(3)求函数在上的值域．

4 . 为了加强居民对电信诈骗的认识，提升自我防范的意识和能力，某社区开展了“远离电信诈骗，保护财产安全”宣传讲座．已知每位居民是否被骗相互独立，宣传前该社区每位居民每次接到诈骗电话被骗的概率为0.1．
(1)假设在宣传前某一天，该社区有3位居民各接到一次诈骗电话，求该社区这一天有人被电信诈骗的概率；
(2)根据调查发现，居民每接受一次“防电诈”宣传，其被骗概率降低为原来的10%，假设该社区每天有10位居民接到诈骗电话，请问至少要进行多少次“防电诈”宣传，才能保证这10位居民都不会被骗？（我们把概率不超过0.01的事件称为小概率事件，认为在一次试验中小概率事件不会发生）
（参考数据：，，，）

5 . 已知函数（且）．
(1)若函数为奇函数，求实数a的值；
(2)对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

6 . 已知集合，．
(1)求；
(2)设集合，若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

9 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求，的值；
(2)若存在，使成立，求的取值范围．

10 . 已知函数，.
(1)判断函数的奇偶性并予以证明；
(2)若存在使得不等式成立，求实数的最大值.