1 . 已知函数，且函数的图象经过点.
(1)求实数的值；
(2)求函数的最小值和最大值.

2 . 计算：
(1)
(2)

3 . 已知命题：对于任意，不等式恒成立，命题：实数满足．
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．

4 . 已知为等比数列.
(1)若，求；
(2)若，，求；
(3)若，求的值.

5 . 已知等比数列的各项均为正数，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

6 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦：，双曲余弦函数：.（为自然对数的底数，……）.
(1)解方程：；
(2)证明：两角和的双曲正弦公式

7 . （1）
（2）
（3）.
（4）.
（5）已知，，试用，表示.

8 . 已知函数.
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)若函数为奇函数，求实数的值；
(3)在（2）的条件下，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数的图象与水平直线交于点，其中，记直线的斜率为，与y轴交于点.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，，数列的前n项和为，求.

10 . 在正项等比数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，证明是等差数列，并求的前项和．