1 . 人类已经进入大数据时代.目前，数据量已经从TB（1TB=1024GB）级别跃升到PB（1PB=1024TB），EB（1EB=1024PB）乃至ZB（1ZB=1024EB）级别.国际数据公司（IDC）的研究结果表明，2008年起全球每年产生的数据量如下表所示：

年份	2008	2009	2010	2011	…	2020
数据量（ZB）	0.49	0.8	1.2	1.82	…	80

(1)设2008年为第一年，为较好地描述2008年起第年全球生产的数据量（单位：ZB）与的关系，根据上述信息，试从（，且），，（，且）三种函数模型中选择一个，应该选哪一个更合适?（不用说明理由）；
(2)根据（1）中所选的函数模型，若选取2009年和2020年的数据量来估计模型中的参数，预计到哪一年，全球生产的数据量将达到2020年的100倍?

2 . 正安县是中国白茶之乡．在饮用中发现，茶水的口感与水的温度有关．经实验表明，用100℃的水泡制，待茶水温度降至60℃时，饮用口感最佳．某实验小组为探究室温下刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的数据如下表：

时间	0	1	2	3	4	5
水温℃	100	91	82.9	78.37	72.53	67.27

设茶水温度从100℃经过后温度变为℃，现给出以下三种函数模型：
①；
②；
③．
(1)从上述三种函数模型中选出最符合上述实验的函数模型，并根据前3组数据求出该解析式；
(2)根据（1）中所求函数模型，求刚泡好的白茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到）；
(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实，求进行实验时的室温约为多少．（参考数据：）

3 . 某地区上年度水价为3.8元/吨，年用水量为吨，本年度计划将水价下降到3.55元/吨至3.75元/吨之间，而用户期望水价为3.4元/吨.经测算，下调水价后新增用水量和实际水价与用户的期望水价的差成反比（比例系数为）.该地区的用水成本价为3.3元/吨.
(1)写出本年度水价下调后水务部门的收益（单位：元）关于实际水价（单位：元/吨）的函数解析式；（收益实际水量（实际水价成本价））
(2)设，当水价最低定为多少时，仍可保证水务部门的收益比上年至少增长？

4 . “ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为，且当训练迭代轮数为时，学习率为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（       ）

A．75

B．74

C．73

D．72

5 . 当光线入射玻璃时，表现有反射、吸收和透射三种性质.光线透过玻璃的性质，称为“透射”，以透光率表示.已知某玻璃的透光率为 （即光线强度减弱）.若光线强度要减弱到原来的以下，则至少要通过这样的玻璃的数量是（       ）（参考数据：）

A．30块

B．31块

C．32块

D．33块

6 . 已知命题p：函数有零点，命题，.
(1)若p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若p，q中恰有一个真命题，求实数a的取值范围.

7 . 把长为的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.根据国家有关规定：100血液中酒精含量在20~80之间为酒后驾车，80及以上为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.2，且在停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时20%的速度减少，若他想要在不违法的情况下驾驶汽车，则至少需经过的小时数约为（       ）（参考数据：，）

A．6

B．7

C．8

D．9

9 . 已知函数的零点为，设，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲俱乐部每小时5元，乙俱乐部按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)90元，超过30小时的部分每小时2元；某公司准备下个月从这两家俱乐部中选择一家开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.设在甲家开展活动小时的收费为元，在乙家开展活动小时的收费为元.
(1)试分别写出和的解析式.
(2)选择哪家比较合算?请说明理由.