名校
解题方法
1 . 已知函数
，若方程
有四个不等的实根
且
，则下列结论正确的是（ ）
，若方程有四个不等的实根且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-21更新
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381次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）5.4.2正弦、余弦函数图象的性质（第4课时）湖北省宜荆荆随恩重点高中教研协作体2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷B卷
名校
解题方法
2 . 某地区打造特色干果产业，助力乡村振兴．该地区某一干果加工厂，打算对干果精加工包装后通过直播平台销售干果，每月需要投入固定成本5万元，月加工包装x万斤需要流动成本
万元．当月加工包装量不超过10万斤时，
；当月加工包装量超过10万斤时，
．通过市场分析，加工包装后的干果每斤售价为12元，当月加工包装的干果能全部售完．
(1)求月利润
关于月加工包装量x的解析式；（利润＝销售收入－流动成本－固定成本）
(2)月加工包装量为多少万斤时，该广获得的月利润最大？最大月利润是多少？（参考数据：
）
万元．当月加工包装量不超过10万斤时，；当月加工包装量超过10万斤时，．通过市场分析，加工包装后的干果每斤售价为12元，当月加工包装的干果能全部售完．(1)求月利润
关于月加工包装量x的解析式；（利润＝销售收入－流动成本－固定成本）(2)月加工包装量为多少万斤时，该广获得的月利润最大？最大月利润是多少？（参考数据：
）
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2024-01-31更新
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127次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
3 . 已知函数
，若存在
且
，使得
，则
的取值范围为______ .
，若存在且，使得，则的取值范围为
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2024-01-31更新
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179次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
名校
4 . 一艘运送化工原料的船只在江面上发生故障导致化学品泄漏，发现时已有
的水面被污染，且污染面积以每小时
的速度扩大，经测算，水面被污染造成的直接经济损失约为每平方米300元.有关部门在发现的同时立即安排清污船清理被污染的水面，该部门需要支付一次性租金为每条清污船1600元，劳务费和耗材费合计为每条清污船每小时200元.若安排
条清污船清理水面，假设每条清污船每小时可以清理
的水面，需要
小时完成污染水面的清理（污染面积减小到
）.
(1)写出关于
的函数表达式；
(2)应安排多少条清污船清理水面才能使总损失最小？（总损失
水面被污染造成的直接经济损失+清污工作的各项支出）
的水面被污染，且污染面积以每小时的速度扩大，经测算，水面被污染造成的直接经济损失约为每平方米300元.有关部门在发现的同时立即安排清污船清理被污染的水面，该部门需要支付一次性租金为每条清污船1600元，劳务费和耗材费合计为每条清污船每小时200元.若安排条清污船清理水面，假设每条清污船每小时可以清理的水面，需要小时完成污染水面的清理（污染面积减小到）.(1)写出
关于的函数表达式；(2)应安排多少条清污船清理水面才能使总损失最小？（总损失
水面被污染造成的直接经济损失+清污工作的各项支出）
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2023-12-20更新
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161次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市阜南县2023-2024学年高一上学期教学质量调研数学试题
名校
5 . 某高科技产品投人市场，已知该产品的成本为每件1000元，现通过灵活售价的方式了解市场，通过多日的市场销售数据统计可得，某店单日的销售额与日产量(件)有关.当
时，单日销售额为
(千元)；当
时，单日销售额为
(千元)；当
时，单日销售额为21(千元).
(1)求
的值，并求该产品日销售利润
(千元)关于日产量(件)的函数解析式；(销售利润销售额
成本)
(2)当日产量为何值时，日销售利润最大?并求出这个最大值.
(件)有关.当时，单日销售额为(千元)；当时，单日销售额为(千元)；当时，单日销售额为21(千元).(1)求
的值，并求该产品日销售利润(千元)关于日产量(件)的函数解析式；(销售利润销售额成本)(2)当日产量
为何值时，日销售利润最大?并求出这个最大值.
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2023-12-14更新
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112次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学等鼎尖教育2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
6 . 声强级
（单位：
）与声强
（单位：
）之间的关系是：
，其中
指的是人能听到的最低声强，对应的声强级称为闻阈.人能承受的最大声强为
，对应的声强级为
，称为痛阈.某歌唱家唱歌时，声强级范围为
（单位：），则此歌唱家唱歌时的声强范围（单位：）为（ ）
（单位：）与声强（单位：）之间的关系是：，其中指的是人能听到的最低声强，对应的声强级称为闻阈.人能承受的最大声强为，对应的声强级为，称为痛阈.某歌唱家唱歌时，声强级范围为（单位：），则此歌唱家唱歌时的声强范围（单位：）为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-03更新
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369次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期二调（12月）数学试题
安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期二调（12月）数学试题福建省南安市柳城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题17函数的应用-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业､带动创业，进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位文化工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（按30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）（
）的函数关系满足
，日销售量
（单位：件）与时间的部分数据如下表所示：
(1)给出以下四种函数模型：
①
；②
；③
；④
.
请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；
(2)设该工艺品的日销售收入为
（单位：元），求的最小值.
（单位：元）与时间（单位：天）（）的函数关系满足，日销售量（单位：件）与时间的部分数据如下表所示：
| 15 | 20 | 25 | 30 |
| 105 | 110 | 105 | 100 |
(1)给出以下四种函数模型：
①
；②；③；④.请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量
与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；(2)设该工艺品的日销售收入为
（单位：元），求的最小值.
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名校
8 . 已知函数
是偶函数.
(1)求实数的值；
(2)函数
且
，函数
有2个零点，求实数的取值范围.
是偶函数.(1)求实数
的值；(2)函数
且，函数有2个零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，则函数
的零点个数是（ ）
，则函数的零点个数是（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2023-11-25更新
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424次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）8.1.1 函数的零点-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
10 . 已知函数
.
(1)若关于x的方程
有两个不等的正实数根，求实数a的取值范围；
(2)当
时，设的最小值为
，求的表达式.
.(1)若关于x的方程
有两个不等的正实数根，求实数a的取值范围；(2)当
时，设的最小值为，求的表达式.
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2023-11-23更新
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380次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市阜南县2023-2024学年高一上学期教学质量调研数学试题
