解题方法
1 . 已知
，函数
，
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
存在唯一的极值点；
(3)若存在
，使得
对任意成立，求实数
的取值范围.
，函数，.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
存在唯一的极值点；(3)若存在
，使得对任意成立，求实数的取值范围.
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2 . 已知
，
，
，
，且
，则
的不可能的取值为（ ）
（参考数据：
，
，，，，且，则的不可能的取值为（ ）（参考数据：
，A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
有三个不同的极值点
，
，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
有三个不同的极值点，，，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C．为函数的极大值点 | D． |
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2022-12-03更新
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856次组卷
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4卷引用：山西省阳泉市2023届高三上学期期末数学试题
山西省阳泉市2023届高三上学期期末数学试题重庆市2023届高三上学期第四次质量检测数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-4（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
4 . 已知函数
．证明：
(1)
在区间
内存在唯一极大值点；
(2)有且仅有唯一零点．（参考数据：
．
）
．证明：(1)
在区间内存在唯一极大值点；(2)
有且仅有唯一零点．（参考数据：．）
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名校
5 . 函数满足
，当
时，
，若
有8个不同的实数解，则实数m的取值范围是______ ．
满足，当时，，若有8个不同的实数解，则实数m的取值范围是
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2022-02-13更新
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1262次组卷
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14卷引用：山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题
山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题重庆市巴蜀中学2020届高三下学期适应性月考九数学（理）试题陕西省西安市西工大附中2020届高三下学期三模理科数学试题福建省福州市八县（市）一中2021届高三上学期期中联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(理科)试题重庆市凤鸣山中学校2021届高三上学期10月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学（理科）试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学（文科）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试文科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试理科数学试题重庆市西北狼教育联盟2022届高三上学期开学质量检测数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
6 . 已知函数
的图象与
的图象有四个不同交点，其横坐标从小到大依次为，，，
，则
______ .
的图象与的图象有四个不同交点，其横坐标从小到大依次为，，，，则
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2019-07-04更新
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388次组卷
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2卷引用：山西省太原市2018-2019学年高三模拟试题（二）数学（理）试题
7 . 已知函数满足
，当
时，
，设
，若方程
在
上有且仅有3个实数解，则实数
的取值范围是_____________ .
满足，当时，，设，若方程在上有且仅有3个实数解，则实数的取值范围是
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2018-01-11更新
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809次组卷
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4卷引用：山西省45校2018届高三第一次联考理数试卷
山西省45校2018届高三第一次联考理数试卷山西省河津三中2018届高三一轮复习阶段性测评理数试卷黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题08 导数及其应用(练习)-1
8 . 某市政府欲在如图所示的矩形
的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形
（线段
和
为两条底边），已知
，
，
，其中曲线
是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分．
（1）以为原点，
所在直线为轴建立直角坐标系，求曲线所在抛物线的方程；
（2）求该公园的最大面积．
的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形（线段和为两条底边），已知，，，其中曲线是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分．（1）以
为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，求曲线所在抛物线的方程；（2）求该公园的最大面积．
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