1 . 已知函数.
(1)试讨论的单调区间；
(2)若有两个零点，求的取值范围.

2 . 已知，，函数和的图像共有三个不同的交点，且有极大值1．
(1)求a的值以及b的取值范围；
(2)若曲线与的交点的横坐标分别记为，，，且．证明：．

3 . 已知函数，其中e是自然对数的底数．
(1)当时，函数的图象是否存在平行于x轴的切线，如果存在求出切线方程，如果不存在说明理由；
(2)当时，若函数在恰有两个零点，求a的取值范围（参考：，；，．）

4 . 已知a，b满足，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知，，．
(1)若，求a的取值范围；
(2)若，证明：存在函数和函数共有3个不同的零点，并且这3个零点成等差数列．

6 . 已知奇函数在上有定义，且满足，当时，，则下列结论正确的是（       ）

A．是函数的周期

B．函数在上的最大值为

C．函数在上单调递减

D．方程在上的所有实根之和为

7 . 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)记为的导函数，设函数有且只有一个零点，求的取值范围.

8 . 若不等式有且仅有一个正整数解，则实数a的取值范围是______．

9 . 已知函数不存在零点，则a的取值范围是______．

10 . 关于函数，，下列说法正确的是（       ）

A．当时，在处的切线方程为

B．当时，存在唯一极小值点且

C．对任意，在上均存在零点

D．存在，在上有且只有一个零点