解题方法
1 . 小竹以某速度沿正北方向匀速行进. 某时刻时，其北偏西
方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为
米，可视为笔直线段的水柱，且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度，则他行进的速度可以是（ ）
方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为米，可视为笔直线段的水柱，且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度，则他行进的速度可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
定义域为
，满足
，当
时，
.若函数
的图象与函数
的图象的交点为
，（其中
表示不超过
的最大整数），则（ ）
定义域为，满足，当时，.若函数的图象与函数的图象的交点为，（其中表示不超过的最大整数），则（ ）A． 是偶函数 | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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1471次组卷
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5卷引用：福建省福州市2023届高三质量检测数学试题
名校
3 . 已知关于的方程
有两个不相等的正实根
和
，且
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)设
为常数，当变化时，若
有最小值
，求常数的值.
的方程有两个不相等的正实根和，且.(1)求实数
的取值范围；(2)设
为常数，当变化时，若有最小值，求常数的值.
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2023-02-19更新
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4660次组卷
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7卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题
福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列
，对于正整数n，则下列说法中正确的有（ ）
，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列，对于正整数n，则下列说法中正确的有（ ）A． | B． |
C． 为递减数列 | D． |
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2023-02-19更新
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4993次组卷
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11卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题
福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）模块六 专题3 易错题目重组卷（湖北卷）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14（已下线）函数的应用（已下线）专题23 导数及其应用小题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 对于定义域为D的函数，若存在区间
使得同时满足:①在
上是单调函数；②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”，则（ ）
，若存在区间使得同时满足:①在上是单调函数；②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”，则（ ）A．函数 有3个“和谐区间” |
B．函数 ， 存在“和谐区间” |
C．若定义在 上的函数 有“和谐区间”，实数t的取值范围为 |
D．若函数 在定义域内有“和谐区间”，则实数m的取值范围为 |
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2023-02-17更新
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1865次组卷
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7卷引用：福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题
6 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．对任意 ，均存在零点 | B．当 时，有两条与轴平行的切线 |
C．存在 ，有唯一零点 | D．当 时，存在唯一极小值点 ，且 |
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名校
7 . 已知函数
.
(1)若的最大值为
，求；
(2)若存在
，使得函数
有3个零点，求的取值范围.
.(1)若
的最大值为，求；(2)若存在
，使得函数有3个零点，求的取值范围.
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2022-10-30更新
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509次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市非一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题
福建省龙岩市非一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题（已下线）江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（理）试题河北省沧州市部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
8 . 设函数
，其中
，
．
(1)若
为偶函数，求
的值；
(2)若对于每个，存在零点，求
的取值范围．
，其中，．(1)若
为偶函数，求的值；(2)若对于每个
，存在零点，求的取值范围．
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2022-09-29更新
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475次组卷
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2卷引用：福建省福州市三校2023届高三上学期期中联考数学试题
名校
9 . 如图，在
中，
，
，
，设点
在
上的射影为
，将绕边
任意转动，则有（ ）
中，，，，设点在上的射影为，将绕边任意转动，则有（ ）A．若 为锐角，则在转动过程中存在位置使 |
B．若为直角，则在转动过程中存在位置使 |
C．若 ，则在转动过程中存在位置使 |
D．若 ，则在转动过程中存在位置使 |
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2022-07-07更新
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1799次组卷
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5卷引用：福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学（理）试题（7）
名校
解题方法
10 . 已知函数
存在4个零点，则实数的取值范围是__________ ．
存在4个零点，则实数的取值范围是
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2022-06-15更新
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2435次组卷
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8卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题河南省实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）数学（乙卷理科）（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-1上海市建平中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题05函数的零点运算（提升版)（已下线）第21讲 导数的八种解题模型-2
