2024高三·全国·专题练习
1 . 在
中，
，D为
边上一点且
．
（１）证明：
和
的内切圆半径相等；
（２）若的三边长构成等差数列，求
的大小．
中，，D为边上一点且．（１）证明：
和的内切圆半径相等；（２）若
的三边长构成等差数列，求的大小．
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解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)若
有两个零点，求实数
的取值范围；
(2)若
使得
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)若
有两个零点，求实数的取值范围；(2)若
使得在上恒成立，求实数的取值范围.
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3 . 已知函数
．
(1)若
时，求函数
的定义域；
(2)若函数
有唯一零点，求实数a的取值范围；
(3)若对任意实数
，对任意的
、
时，恒有
成立，求正实数a的取值范围．
．(1)若
时，求函数的定义域；(2)若函数
有唯一零点，求实数a的取值范围；(3)若对任意实数
，对任意的、时，恒有成立，求正实数a的取值范围．
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2022-01-21更新
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2000次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
浙江省湖州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（九）湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题福建省厦门第六中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
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4 . 设函数
，若关于x的方程
有四个实根
（
），则
的最小值为（ ）
，若关于x的方程有四个实根（），则的最小值为（ ）A． | B．16 | C． | D．17 |
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2022-01-18更新
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4667次组卷
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8卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学（理）试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-2022年高考数学（理）终极押题卷江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）（已下线）专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）广东省广州市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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解题方法
5 . 已知
，若方程
有四个根，
，
，
且，则
的取值范围是___________ .
，若方程有四个根，，，且，则的取值范围是
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2022-01-17更新
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3080次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知函数满足
，若方程
有五个不相等的实数根，则实数
的取值范围为___________ .
满足，若方程有五个不相等的实数根，则实数的取值范围为
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2022-01-16更新
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1873次组卷
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6卷引用：福建省长汀县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知关于
的方程
有2个不相等的实数根，则
的取值范围是.
的方程有2个不相等的实数根，则的取值范围是.A． | B． | C． | D． |
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2019-07-05更新
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437次组卷
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4卷引用：北京交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题
名校
8 . 已知函数
，若关于的方程
在定义域上有四个不同的解，则实数的取值范围是_______ .
，若关于的方程在定义域上有四个不同的解，则实数的取值范围是
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2020-04-13更新
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1329次组卷
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5卷引用：2019届江苏省百校联考高三数学试题
9 . 已知函数
函数，若函数
恰有3个零点，则实数的取值范围是______ .
函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围是
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10 . 设
是定义在实数集
上的函数，且对任意实数
满足
恒成立
（1）求
，
；
（2）求函数的解析式；
（3）若方程
恰有两个实数根在
）内，求实数的取值范围.
是定义在实数集上的函数，且对任意实数满足恒成立（1）求
，；（2）求函数
的解析式；（3）若方程
恰有两个实数根在）内，求实数的取值范围.
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2020-02-24更新
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922次组卷
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3卷引用：重庆市合川区2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题
