解题方法
1 . 已知函数
(1)证明:当时,至少有一个零点.
(2)当时,关于x的方程在上没有实数解,求m的取值范围.
(1)证明:当时,至少有一个零点.
(2)当时,关于x的方程在上没有实数解,求m的取值范围.
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名校
2 . 某生物病毒研究机构用打点滴的方式治疗“新冠”,国际上常用普姆克实验系数(单位:pmk)表示治愈效果,系数越大表示效果越好.元旦时在实验用小白鼠体内注射一些实验药品,这批治愈药品发挥的作用越来越大,二月底测得治愈效果的普姆克系数为24pmk,三月底测得治愈效果的普姆克系数为36pmk,治愈效果的普姆克系数y(单位:pmk)与月份x(单位:月)的关系有两个函数模型与可供选择.
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式;
(2)求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份.(参考数据:,)
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式;
(2)求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份.(参考数据:,)
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2022-12-28更新
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1527次组卷
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13卷引用:山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高一上学期1月份阶段性测试数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(五)北京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省四川外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市长春力旺高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省岳阳县第一中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省2023-2024学年高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题(03)重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(一)
名校
3 . 北京冬奥会已于月日开幕,“冬奥热”在国民中迅速升温,与冬奥会相关的周边产品也销量上涨.因可爱而闻名的冰墩墩更是成为世界顶流,在国内外深受大家追捧.对某商户所售的冰墩墩在过去的一个月内(以天计)的销售情况进行调查发现:冰墩墩的日销售单价(元/套)与时间(被调查的一个月内的第天)的函数关系近似满足(常数),冰墩墩的日销量(套)与时间的部分数据如表所示:
已知第天该商品日销售收入为元,现有以下三种函数模型供选择:
①,②,③
(1)选出你认为最合适的一种函数模型,来描述销售量与时间的关系,并说明理由;
(2)根据你选择的模型,预估该商品的日销售收入(,)在哪天达到最低.
(套) |
①,②,③
(1)选出你认为最合适的一种函数模型,来描述销售量与时间的关系,并说明理由;
(2)根据你选择的模型,预估该商品的日销售收入(,)在哪天达到最低.
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2022-12-21更新
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1083次组卷
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8卷引用:山东省济南外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 2022年11月29日,神舟十五号载人飞船搭载航天员费俊龙、邓清明、张陆飞往中国空间站,与神舟十四航天员“会师”太空.近年来,得益于我国先进的运载火箭技术,我国在航天领域取得了巨大成就.据了解,在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下,可以用公式计算火箭的最大速度,其中是喷流相对速度,是火箭除推进剂外的质量,是推进剂与火箭质量的总和,称为“总质比”,已知A型火箭的喷流相对速度为300m/s
(1)当总质比为800时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的2倍,总质比变为原来的,若要使火箭的最大速度至少增加300m/s,求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据:,
(1)当总质比为800时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的2倍,总质比变为原来的,若要使火箭的最大速度至少增加300m/s,求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据:,
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2022-12-16更新
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647次组卷
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3卷引用:山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一上学期阶段性模块检测数学试题
名校
5 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值;
(2)若方程在上有解,求实数的取值范围;
(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)若方程在上有解,求实数的取值范围;
(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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2022-12-06更新
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435次组卷
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4卷引用:山东省淄博市淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
6 . 某航空集团引进了一条发动机装配流水线,已知在一个季度内这条流水线装配的发动机数量x(台)与销售收入y(万元)之间有这样的函数关系:(为常数),且满足下表:
(1)若这家航空集团希望在一个季度内利用这条流水线使销售收入不少于6000万元,那么它在该季度内至少要装配多少台发动机?
(2)若这家航空集团希望在一个季度内利用这条流水线使销售收入最大,那么它在该季度内要装配多少台发动机?并求出销售收入的最大值.
数量(台) | 5 | 10 |
销售收入(万元) | 1050 | 2000 |
(2)若这家航空集团希望在一个季度内利用这条流水线使销售收入最大,那么它在该季度内要装配多少台发动机?并求出销售收入的最大值.
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解题方法
7 . 某教育公司开发了一系列网络课程,现进行为期60天的线上销售.据市场调查,购买网络课程的人数和购课者的人均消费(单位:元)均为时间(单位:天)的函数,且购买网络课程的人数近似地满足,(,且,),购课者的人均消费为.已知第一天实现销售收入19.52万元,该公司第天的销售收入记为.
(1)求的函数关系式;
(2)当为何值时,最小并求此最小值.
(1)求的函数关系式;
(2)当为何值时,最小并求此最小值.
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2022-11-22更新
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342次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高上学期期中考试数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试(基础版)-【冲刺满分】
名校
解题方法
8 . 实施乡村振兴战略,是党的十九大做出的重大决策部署.某地区因地制宜,致力于建设“特色生态樱桃基地”.经调研发现:某品种樱桃树的单株产量L(单位:千克)与施肥量x(单位:千克)满足函数关系:,且单株樱桃树的肥料成本投入为25x元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)为20x元.已知这种樱桃的市场售价大约为15元/千克,且销路畅通供不应求,记该樱桃树的单株利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式;
(2)当单株施肥量为多少千克时,该樱桃树的单株利润最大?最大利润是多少?
(1)求的函数关系式;
(2)当单株施肥量为多少千克时,该樱桃树的单株利润最大?最大利润是多少?
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2022-11-16更新
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288次组卷
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3卷引用:山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知是函数的一个零点,且.
(1)求的解析式;
(2)利用函数单调性的定义证明:在上是增函数.
(1)求的解析式;
(2)利用函数单调性的定义证明:在上是增函数.
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2022-11-14更新
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1261次组卷
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3卷引用:山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 某地区上年度电价为0.8元/(kW·h),年用电量为a kW·h,本年度计划将电价下降到0.55元/(kW·h)至0.75元/(kW·h)之间,而用户期望电价为0.4元/(kW·h).经测算,下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比(比例系数为).该地区的电力成本价为0.3元/(kW·h).记本年度电价下调后电力部门的收益为(单位:元),实际电价为(单位:元/(kW·h)).(收益=实际电量(实际电价成本价))
(1)当时,实际电价最低定为多少时,仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%?
(2)当时,求收益的最小值.
(1)当时,实际电价最低定为多少时,仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%?
(2)当时,求收益的最小值.
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2022-11-10更新
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239次组卷
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5卷引用:山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)期末测试卷01(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)江西省上高二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题