名校
解题方法
1 . 设函数
，
，
．
(1)求函数
在
上的单调区间；
(2)若
，
，使
成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：函数
在
上有且只有一个零点
，并求
（
表示不超过x的最大整数，如
，
）．
参考数据：
，
．
，，．(1)求函数
在上的单调区间；(2)若
，，使成立，求实数a的取值范围；(3)求证：函数
在上有且只有一个零点，并求（表示不超过x的最大整数，如，）．参考数据：
，．
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2024-01-06更新
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648次组卷
|
6卷引用：吉林省白山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
2 . 定义在
上的奇函数
，已知当
时，
．
(1)求
的值；
(2)若
使不等式
成立，求实数m的取值范围；
(3)设
，若
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
上的奇函数，已知当时，．(1)求
的值；(2)若
使不等式成立，求实数m的取值范围；(3)设
，若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
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2023-12-23更新
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503次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一（平行班）上学期期末测试数学试题
吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一（平行班）上学期期末测试数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）高一数学开学摸底考01-新高考地区开学摸底考试卷湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
的图象过点
，若在
内有4个零点，则a的取值范围为__________ ．
的图象过点，若在内有4个零点，则a的取值范围为
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名校
4 . 已知函数
恰有3个零点，则的取值范围为______ .
恰有3个零点，则的取值范围为
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2023-12-13更新
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205次组卷
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3卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
5 . 将函数
图象上所有点的横坐标变为原来的
，纵坐标不变，所得图象在区间
上恰有两个零点，且在
上单调递减，则
的取值范围为（ ）
图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，所得图象在区间上恰有两个零点，且在上单调递减，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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1887次组卷
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12卷引用：吉林省长春市2024届高三质量监测（一）数学试题
吉林省长春市2024届高三质量监测（一）数学试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学（理）试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题5 函数与方程【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题05 三角函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）天津市重点校联考2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）黄金卷06（已下线）信息必刷卷03（江苏专用，2024新题型）湖南省衡阳市第八中学2024届高三适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某地种植了一种水果，据调查，该水果每斤的售价为25元时，年销售量为8万斤．
(1)经过市场调研，价格每提高1元，销售量将相应的减少0.2万斤，若每斤的定价为
（
）元，求每年的销售总收入W的表达式．
(2)在（1）的条件下，若使提价后每年销售的总收入不低于原销售收入的105%，则该水果每斤的定价最高应为多少元？
(3)该地为提高年销售量，决定2023年末对该水果品质进行改良，改良后将定价提高到每斤
（
）元，拟投入
万元作为改良费用．请预测改良后，该水果2024年的销售量a至少应达到多少万斤，才可能使2024年的年销售收入不低于改良前的年销售收入与改良费用之和，并求出此时水果每斤的定价．
(1)经过市场调研，价格每提高1元，销售量将相应的减少0.2万斤，若每斤的定价为
（）元，求每年的销售总收入W的表达式．(2)在（1）的条件下，若使提价后每年销售的总收入不低于原销售收入的105%，则该水果每斤的定价最高应为多少元？
(3)该地为提高年销售量，决定2023年末对该水果品质进行改良，改良后将定价提高到每斤
（）元，拟投入万元作为改良费用．请预测改良后，该水果2024年的销售量a至少应达到多少万斤，才可能使2024年的年销售收入不低于改良前的年销售收入与改良费用之和，并求出此时水果每斤的定价．
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2023-11-08更新
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213次组卷
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3卷引用：吉林省实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设集合
，
，则
的元素个数为（ ）
，，则的元素个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-09-20更新
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1318次组卷
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4卷引用：吉林省辉南县第六中学2024届高三上学期第三次半月考数学试题
8 . 已知函数
，
，若方程
有两个不相等的实根，则实数
的取值可以是（ ）
，，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值可以是（ ）| A．0.6 | B．0.7 | C．0.85 | D．0.75 |
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2023-09-11更新
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318次组卷
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2卷引用：吉林省辉南县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次半月考数学试题
9 . 设函数
，已知
在
有且仅有5个零点，则（ ）
，已知在有且仅有5个零点，则（ ）A．在 有且仅有3个极大值点 |
| B．在有且仅有2个极小值点 |
C．在 单调递增 |
D．ω的取值范围是 |
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2023-08-28更新
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955次组卷
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27卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题（已下线）专题3-1 三角函数求ω归类（讲+练）-3湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（9）浙江省温州十校联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（高二人教B）（已下线）第7课时 课后 正弦函数、余弦函数的性质（完成）福建省厦门第二中学2024届高三上学期8月阶段考试数学试题云南省长水教育集团2024届高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）第七章 三角函数（单元重点综合测试）单元速记·巧练（苏教版2019必修第一册）福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题福建省三明第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题福建省罗源第一中学2021届高三10月月考数学试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题17 函数图像与应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）第7课时 课后 正弦函数、余弦函数的性质（已下线）“8+4+4”小题强化训练(20)函数y=Asin(wx+)的图像与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第25讲 三角函数中的ω的取值与范围问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第一次联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期2月开学考试数学试题（已下线）第07讲：第四章+三角函数（测）（基础拿分卷）江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2023届高三上学期期中数学试题（已下线）经典好题4 参数范围 数形结合【讲】
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解题方法
10 . 某箱子的容积V与底面边长x的关系为
，则当箱子的容积最大时，箱子底面边长为（ ）
，则当箱子的容积最大时，箱子底面边长为（ ）| A．5 | B．8 | C．10 | D．12 |
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