1 . 已知定义在上的可导函数满足，当且仅当时，等号成立，，下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数有两个零点.
(1)求的取值范围；
(2)函数，若与有相同的值域，求的值，并证明：，恒成立.

3 . 对于定义在上的函数，若存在距离为的两条平行直线和，使得对任意的都有，则称函数有一个宽度为的通道，与分别叫做函数的通道下界与通道上界．
(1)若，请写出满足题意的一组通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程；
(2)若，证明：存在宽度为2的通道；
(3)探究是否存在宽度为的通道？并说明理由．

4 . 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若是函数的一个极值点，则的最小值为______．

5 . 设函数（），其中为自然对数的底数，为实数．
(1)若在上单调递增，求实数k的取值范围；
(2)求的零点的个数：；
(3)若不等式在上恒成立，求k的取值范围．

6 . 设函数，．
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值：（其中为自然对数的底数）；
(2)在（1）的条件下求的单调区间和极小值：
(3)若在上存在增区间，求的取值范围．

7 . 定义在上的可导函数，满足，且，若，，则a，b，c的大小关系是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数是定义域为的偶函数，且当时，．若函数在上的最小值为4，则实数a的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

9 . 写出函数的一条斜率为正的切线方程：______．

10 . 设函数若对任意，存在不等式恒成立，则正数的取值范围是___________.