1 . 赵佶所作《瑞鹤图》中房殿顶的设计体现了古人的智慧,如下图,分别以,为轴、轴正方向建立平面直角坐标系,屋顶剖面的曲线与轴、轴均相切,,两点间的曲线可近似看成函数的图象,有导函数,为了让雨水最快排出,需要满足螺旋线方程,其中,为常数,则( )
A., | B., | C., | D., |
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2 . 集合,则以下可以是的表达式的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 若, ,则下列说法中正确的有( )
A. | B. |
C.的解集是 | D.的最小值是 2 |
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23-24高二下·河南郑州·期中
名校
4 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法,牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根.如图,r是函数的零点,牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数,,,…,,其中是在处的切线与x轴交点的横坐标,是在处的切线与x轴交点的横坐标,…,依次类推.当足够小时,就可以把的值作为方程的近似解.若,,则方程的近似解______ .
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7日内更新
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262次组卷
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3卷引用:【一题多变】零点估计 牛顿切线
5 . 英国经济学家凯恩斯(1883-1946)研究了国民收入支配与国家经济发展之间的关系,强调政府对市场经济的干预,并形成了现代西方经济学的一个重要学派一凯恩斯学派.机恩斯抽象出三个核心要素:国民收入,国民消费和国民投资,假设国民收入不是用于消费就是用于投资,就有:.其中常数表示房租、水电等固定消费,为国民“边际消费倾向”.则( )
A.若固定且,则国民收入越高,“边际消费倾向”越大 |
B.若固定且,则“边际消费倾向”越大,国民投资越高 |
C.若,则收入增长量是投资增长量的5倍 |
D.若,则收入增长量是投资增长量的 |
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解题方法
6 . 贝塞尔曲线(Beziercurve)是应用于二维图形应用程序的数学曲线,一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线.三次函数的图象是可由,,,四点确定的贝塞尔曲线,其中,在的图象上,在点,处的切线分别过点,.若,,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 若命题:“,,使得”为假命题,则,的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三下·全国·专题练习
8 . 已知看成是关于的函数,求其导数
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名校
解题方法
9 . 如图1,现有一个底面直径为高为的圆锥容器,以的速度向该容器内注入溶液,随着时间(单位:)的增加,圆锥容器内的液体高度也跟着增加,如图2所示,忽略容器的厚度,则当时,圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-19更新
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694次组卷
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4卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三下学期3月份考试数学试卷
解题方法
10 . 若一个函数在区间上的导数值恒大于0,则该函数在上纯粹递增,若一个函数在区间上的导数值恒小于0,则该函数在上纯粹递减,则( )
A.函数在上纯粹递增 |
B.函数在上纯粹递增 |
C.函数在上纯粹递减 |
D.函数在上纯粹递减 |
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