1 . 英国数学家布鲁克·泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世.根据泰勒公式我们可知：如果函数
在包含
的某个开区间
上具有
阶导数，那么对于
，有
，若取
，则
，此时称该式为函数在
处的n阶泰勒公式（其中
，
）.计算器正是利用这一公式将
，
，
，
，
等函数转化为多项式函数，通过计算多项式函数值近似求出原函数的值，如
，
，则运用上面的想法求
的近似值为（ ）
在包含的某个开区间上具有阶导数，那么对于，有，若取，则，此时称该式为函数在处的n阶泰勒公式（其中，）.计算器正是利用这一公式将，，，，等函数转化为多项式函数，通过计算多项式函数值近似求出原函数的值，如，，则运用上面的想法求的近似值为（ ）| A．0.83 | B．0.46 | C．1.54 | D．2.54 |
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名校
2 . 已知函数
，对于任意
且
，都有
，则实数a的取值范围是（ ）
，对于任意且，都有，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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1227次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷河南省南阳市方城县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟预测数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性 第三练 能力提升拔高（已下线）专题1.3 利用导数研究函数的单调性（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）专题4 2个二级结论速解函数的单调性问题（已下线）专题06利用导数研究函数单调性的8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
3 . 设三次函数的导函数为
，函数
的图象的一部分如图所示，则（ ）
的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则（ ）
A．函数有极大值 | B．函数有极小值 |
C．函数有极大值 | D．函数有极小值 |
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2023-07-31更新
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408次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山普通高中2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（A）
辽宁省鞍山普通高中2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（A）福建省福州市第四十中学2022-2023学年高二下学期期末阶段练习数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2.1函数的极值——课后作业（提升版）【巩固卷】章末检测试卷（一）单元测试A-湘教版（2019）选择性必修第二册
名校
解题方法
4 . 已知
，x为实数且满足
，则的最大值为___________ ．
，x为实数且满足，则的最大值为
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2022-12-15更新
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931次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知
，
，
，则
的大小关系为（ ）
，，，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-22更新
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910次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 近几年，极端天气的天数较往年增加了许多，环境的保护越来越受到民众的关注，企业的节能减排被国家纳入了发展纲要中，这也为检测环境的仪器企业带来了发展机遇．某仪器公司的生产环境检测仪全年需要固定投入500万元，每生产x百台检测仪器还需要投入y万元，其中
，
，且
每台检测仪售价2万元，且每年生产的检测仪器都可以售完．
(1)求该公司生产的环境检测仪的年利润
（万元）关于年产量x（百台）的函数关系式；
(2)求该公司生产的环境检测仪年利润的最大值．
，，且每台检测仪售价2万元，且每年生产的检测仪器都可以售完．(1)求该公司生产的环境检测仪的年利润
（万元）关于年产量x（百台）的函数关系式；(2)求该公司生产的环境检测仪年利润的最大值．
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2022-11-10更新
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561次组卷
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9卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题陕西省多校2022-2023学年高一上学期第二次选科调考数学试题河北省2022-2023学年高一上学期期中数学试题吉林省部分名校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一上学期11月质检（二）数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西省榆林市横山区实验中学等4校2022-2023学年高一上学期期中文科数学试题河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
7 . 已知函数
，则不等式
的解集为___________ .
，则不等式的解集为
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名校
8 . 函数
，当
时，其中．那么式子
的取值范围是___________ ．
，当时，其中．那么式子的取值范围是
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2021-12-26更新
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414次组卷
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2卷引用：辽宁省六校协作体2021-2022学年高一上学期第三次考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，对任意
且，都有
，则实数
的取值范围是_______ ．
，对任意且，都有，则实数的取值范围是
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2021-11-17更新
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522次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
10 . 已知函数
（1）判断并用定义证明函数在
上的单调性：
（2）定义若函数的定义域为，值域为
，则称为的
倍指数跟随区间，特别地，若
，则简称为的“指数跟随区间”
①是否存在
，使得为的“指数跟随区间"，请说明理由；
②若存在，使得为的“倍指数跟随区间”求实数的取值范围：
（3）函数
，分别计算
在区间
上的平均变化率，并比较它们的大小．
（1）判断并用定义证明函数
在上的单调性：（2）定义若函数
的定义域为，值域为，则称为的倍指数跟随区间，特别地，若，则简称为的“指数跟随区间”①是否存在
，使得为的“指数跟随区间"，请说明理由；②若存在
，使得为的“倍指数跟随区间”求实数的取值范围：（3）函数
，分别计算在区间上的平均变化率，并比较它们的大小．
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