导数及其应用练习题及答案-内蒙古高中数学高一-适中-组卷网

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解析

| 共计 13 道试题

23-24高一下·内蒙古赤峰·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 高三年级学生李波研究函数

时，发现它的定义域是

，图像连续不断，而且

在

上单调递增，在

上单调递减.请你根据李波的研究成果，讨论一下方程

的解的个数.

2024-04-24更新 | 38次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰市敖汉旗新惠中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2010·广东·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题面积、体积最大问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求解函数的最值

2 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知

米，

米．

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形

的面积最小？并求出最小面积．

2023-09-04更新 | 1188次组卷 | 69卷引用：2015-2016内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下期末数学试卷

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11-12高二下·河南鹤壁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数导数的加减法直线的点斜式方程及辨析由两条直线垂直求方程

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

3 . 已知曲线

在点

处的切线

平行于直线

，且点

在第三象限．
(1)求

的坐标；
(2)若直线

，且l也过切点

，求直线l的方程．

2022-03-11更新 | 721次组卷 | 30卷引用：2013-2014学年内蒙古包头市三十三中高二下学期期中Ⅰ理科数学试卷

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13-14高二上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 曲线

上的点到直线

的最短距离是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-27更新 | 713次组卷 | 12卷引用：2013-2014学年内蒙古包头市三十三中高二下学期期中Ⅰ理科数学试卷

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17-18高一·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）

5 . 已知

，则下列正确的是

A．奇函数，在上为增函数	B．偶函数，在上为增函数
C．奇函数，在上为减函数	D．偶函数，在上为减函数

2018-12-13更新 | 490次组卷 | 1卷引用：【市级联考】内蒙古赤峰市2017-2018学年高一（下）期末数学试卷（理科）

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55329次组卷 | 282卷引用：内蒙古北京八中乌兰察布分校2020-2021学年高一上学期期中（学科素养评估二）考试数学试题

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9-10高二下·广东揭阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

真题

7 . 设a≥0，f (x)=x－1－ln²x＋2a ln x（x>0）.
（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln²x－2a ln x＋1.

2019-01-30更新 | 2281次组卷 | 9卷引用：2013-2014学年内蒙古包头市三十三中高二下学期期中Ⅰ理科数学试卷

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2014高三·全国·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题成本最小问题基本（均值）不等式的应用

8 . 某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200 kg，每千克饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每千克每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元.
(1)该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少？
(2)若提供饲料的公司规定：当一次购买饲料不少于5 t时其价格可享受八五折优惠(即为原价的

)．该厂是否可以考虑利用此优惠条件？请说明理由．