导数及其应用练习题及答案-湖北高中数学期中-适中-组卷网

23-24高二下·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，其中

为自然对数的底数，则下列说法正确的是（）

A．函数

的极值点为

B．曲线

与

有且仅有两条公切线，并且斜率之积等于1

C．若

时

，则

D．若

时，

恒成立，则

2024-05-20更新 | 152次组卷 | 1卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷

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23-24高三上·湖北黄冈·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

与函数

互为反函数，它们的图象关于

对称．若关于

的不等式

恒成立，则实数

的取值范围为________．

2023-12-27更新 | 309次组卷 | 1卷引用：湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题

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22-23高二下·湖北宜昌·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

3 . 已知

是定义在

上的函数

的导函数，且

，则

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-17更新 | 818次组卷 | 6卷引用：湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数图象及性质

解题方法

构造函数法解决导数问题

4 . 已知定义在

上的函数

，其导函数分别为

，若

，

，则（）

A．

的图象关于直线

对称

B．

的图象关于点

对称

C．

是周期函数

D．

2023-04-03更新 | 463次组卷 | 4卷引用：湖北省部分学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高三下·湖北武汉·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

，若有且仅有两个整数

，满足

，则实数a的取值范围为__________．

2023-03-26更新 | 2036次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，

（

，

为自然对数的底数）.
(1)求函数

的极值；
(2)若对

，

恒成立，求

的取值范围.

2023-01-16更新 | 1929次组卷 | 15卷引用：湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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19-20高三上·湖北·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，曲线

在点

处的切线与直线

垂直.
（1）求

的值.
（2）令

，是否存在自然数

，使得方程

在

内存在唯一的根？如果存在，求出

，如果不存在，请说明理由.

2020-04-28更新 | 123次组卷 | 1卷引用：湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题

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18-19高二下·海南海口·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

8 . 已知函数

在点M(1,1)处的切线方程为

.
（1）求函数

的解析式；
（2）求函数

的单调区间和极值.

2019-09-19更新 | 1425次组卷 | 5卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题

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2017·江西九江·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

9 . 已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-05-09更新 | 1346次组卷 | 15卷引用：湖北省实验中学等六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，若

存在唯一的零点

，且

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 20553次组卷 | 101卷引用：【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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