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1 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， 在定义域上恒成立 |
B．若经过原点的直线与 的图象相切于点 ，则 |
C．若 在区间 上单调递减，则 的取值范围为 |
D．若有两个极值点 ，则的取值范围为 |
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2 . 已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上存在极大值 |
B．函数 没有最值 |
C．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数的最大值为 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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3 . 已知
且
，函数
.
(1)记
为数列
的前
项和.当
时，试比较
与2024的大小，并说明理由；
(2)当
时，证明：
；
(3)当且时，试讨论的零点个数.
且，函数.(1)记
为数列的前项和.当时，试比较与2024的大小，并说明理由；(2)当
时，证明：；(3)当
且时，试讨论的零点个数.
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4 . 已知函数
，若不等式
对
恒成立，则实数的取值范围为__________ .
，若不等式对恒成立，则实数的取值范围为
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5 . 已知函数及其导函数
定义域均为
，满足
，且
为奇函数，记
，其导函数为
，则
（ ）
及其导函数定义域均为，满足，且为奇函数，记，其导函数为，则（ ）A． | B．2 | C．1 | D．0 |
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6 . 已知函数
存在两个极值点
，且
，
．设的零点个数为
，方程
的实根个数为，则（ ）
存在两个极值点，且，．设的零点个数为，方程的实根个数为，则（ ）A．当时， | B．当 时， |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知对存在的
，不等式
恒成立，则（ ）
，不等式恒成立，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知定义域为的函数，其导函数为
，且满足
，则（ ）
的函数，其导函数为，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知e是自然对数的底数，则
的最小值为______ .
的最小值为
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10 . 已知函数
（a为常数），则下列结论正确的有（ ）
（a为常数），则下列结论正确的有（ ）A．当时， 恒成立 |
B．若 有3个零点，则a的取值范围为 |
C．当 时.有唯一零点 且 |
D．当 时， 是的极值点 |
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