名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若对于任意
，都有
，求实数
的取值范围；
(2)若函数
有两个零点
，求证：
.
，.(1)若对于任意
，都有，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个零点，求证：.
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个不同零点，求的取值范围，并证明
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个不同零点，求的取值范围，并证明.
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2023-09-18更新
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765次组卷
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7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三上学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期期末数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】（已下线）专题6 导数与零点偏移【讲】
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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2023-06-26更新
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590次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)证明：
.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若有两个极值点，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
.(1)若
有两个极值点，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2022-06-04更新
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2298次组卷
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11卷引用：黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）理科数学试题云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学（理）试题（一）四川省宜宾市第四中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题17 导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)若，求证；函数
在
上单调递增；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求整数m的最小值.
.(1)若
，求证；函数在上单调递增；(2)若关于x的不等式
在上恒成立，求整数m的最小值.
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2021-12-26更新
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502次组卷
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2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）设
，求证：当
时，
恒成立.
.（1）求函数
的单调区间；（2）设
，求证：当时，恒成立.
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2021-10-10更新
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542次组卷
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5卷引用：黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）讨论函数极值点的个数；
（2）若有两个零点，证明：
.
.（1）讨论函数
极值点的个数；（2）若
有两个零点，证明：.
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2021-10-26更新
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532次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)设
，证明：对
，都有
恒成立；
(2)若
，求证：
．
．(1)设
，证明：对，都有恒成立；(2)若
，求证：．
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解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)求在点
处的切线方程；
(2)设
（
），
是
的极小值点，且
，证明：
.
，.(1)求
在点处的切线方程；(2)设
（），是的极小值点，且，证明：.
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