解题方法
1 . 台州是中国黄金海岸线上的一个年轻的滨海城市，位于浙江省沿海中部，上海经济区的最南翼，旅游资源非常丰富，历史上有“海上名山”之美称.C为某海岛所在位置，A为游船码头，B为游客中心，AB表示海岸线，且
，
.为更好的发展海上旅游资源，某旅游公司计划修建海上观光栈道，观光栈道由CD和线段
，
组成，其中
所在的圆以A为圆心，以1km为半径.游客先从游船码头A乘船到海岛C游玩，返回时可乘船返回A，也可通过栈道，返回到A或者经由栈道，到B.设
.
(1)若
，求BD的长度.
(2)AC为游船线路，不需要另加投资.已知修建栈道，的成本为每千米2百万元，修建栈道的成本为每千米
百万元.旅游公司的投资预算不超过5百万元，则预算是否足够?说明理由.
，.为更好的发展海上旅游资源，某旅游公司计划修建海上观光栈道，观光栈道由CD和线段，组成，其中所在的圆以A为圆心，以1km为半径.游客先从游船码头A乘船到海岛C游玩，返回时可乘船返回A，也可通过栈道，返回到A或者经由栈道，到B.设.(1)若
，求BD的长度.(2)AC为游船线路，不需要另加投资.已知修建栈道
，的成本为每千米2百万元，修建栈道的成本为每千米百万元.旅游公司的投资预算不超过5百万元，则预算是否足够?说明理由.
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2 . 已知
是定义在
的增函数，设
，则
的大小关系为（ ）
是定义在的增函数，设，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
.
(1)求函数在
上的单调区间；
(2)若
，求证：当
时，
.
.(1)求函数
在上的单调区间；(2)若
，求证：当时，.
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4 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
，设函数
．
(1)当
时，若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若对任意实数，函数均有零点，求实数
的最大值；
(3)若函数有两个零点
，证明：
．
，设函数．(1)当
时，若函数在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若对任意实数
，函数均有零点，求实数的最大值；(3)若函数
有两个零点，证明：．
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解题方法
6 . 如图，在侧棱垂直底面的三棱柱
中，
，
，
，
分别是棱
，
的中点，
是棱
上的一动点，记二面角
的大小为
，则在从
运动到
的过程中，的变化情况为（ ）
中，，，，分别是棱，的中点，是棱上的一动点，记二面角的大小为，则在从运动到的过程中，的变化情况为（ ）| A．增大 | B．减小 | C．先增大再减小 | D．先减小再增大 |
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7 . 某工厂生产一种产品，每年的固定成本为50000元，且每生产1件需要增加投入20元，对销售市场进行调查后得知，市场每年对此产品的需求量不超过4000件．已知销售收入
（单位：元）关于售出产品的数量x（单位：件）的函数为：
．
（1）若该产品的年产量x件都能售出，并设该产品的年利润为y元，求函数
的解析式；
（2）问：该产品的年利润能超过400000元吗？若能超过，则该产品的年产量至少需要多少件？若不能超过，请说明理由．
（单位：元）关于售出产品的数量x（单位：件）的函数为：．（1）若该产品的年产量x件都能售出，并设该产品的年利润为y元，求函数
的解析式；（2）问：该产品的年利润能超过400000元吗？若能超过，则该产品的年产量至少需要多少件？若不能超过，请说明理由．
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8 . 已知函数
在
上单调递减，则实数
的最小值是（ ）
在上单调递减，则实数的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
与函数
，下列选项中不可能是函数
与
图象的是
与函数，下列选项中不可能是函数与图象的是 A． | B． |
C． | D． |
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10 . 函数
的定义域为______ ，最大值为______ ．
的定义域为
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